EXCEL实现最小二乘法 - 雪中剑
- 应用EXCEL实现最小二乘法计算的方法有：利用EXCEL函数、利用数据分析工具、添加趋势线等。
⑴ 表格与公式编辑
将最小二乘法计算过程，应用电子表格逐步完成计算，得到结果。
⑵ 应用EXCEL的统计函数
A、LINEST（）
使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，然后返回描述此直线的数组。也可以将LINEST与其他函数结合以便计算未知参数中其他类型的线性模型的统计值，包括多项式、对数、指数和幂级数。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。
B、SLOPE（）
返回根据known_y\'s和known_x\'s中的数据点拟合的线性回归直线的斜率。斜率为直线上任意两点的重直距离与水平距离的比值，也就是回归直线的变化率。
C、INTERCEPT（）
利用现有的x值与y值计算直线与y轴的截距。截距为穿过已知的known_x\'s和known_y\'s数据点的线性回归线与y轴的交点。当自变量为0（零）时，使用INTERCEPT函数可以决定因变量的值。
D、CORREL（）
返回单元格区域 array1和 array2之间的相关系数。使用相关系数可以确定两种属性之间的关系。
⑶ 添加趋势线
添加趋势线的应用较其他方法直观，可以用来完成直线回归，也可以用来完成非线性回归。具体方法不再赘述。
⑷ 数据分析工具
“回归”分析工具通过对一组观察值使用“最小二乘法”直线拟合来执行线性回归分析。本工具可用来分析单个因变量是如何受一个或几个自变量的值影响的。
“回归分析”对话框
Y值输入区域 在此输入对因变量数据区域的引用。该区域必须由单列数据组成。
X值输入区域 在此输入对自变量数据区域的引用。Microsoft Office Excel 将对此区域中的自变量从左到右进行升序排列。自变量的个数最多为16。
标志 如果数据源区域的第一行或第一列中包含标志项，请选中此复选框。如果数据源区域中没有标志项，请清除此复选框，Excel将在输出表中生成适当的数据标志。
置信度 如果需要在汇总输出表中包含附加的置信度，请选中此选项。在框中，输入所要使用的置信度。默认值为95%。
常数为零 如果要强制回归线经过原点，请选中此复选框。
输出区域 在此输入对输出表左上角单元格的引用。汇总输出表至少需要有七列，其中包括方差分析表、系数、y 估计值的标准误差、r2 值、观察值个数以及系数的标准误差。
新工作表 单击此选项可在当前工作簿中插入新工作表，并从新工作表的 A1 单元格开始粘贴计算结果。若要为新工作表命名，请在框中键入名称。
新工作簿 单击此选项可创建新工作簿并将结果添加到其中的新工作表中。
残差 如果需要在残差输出表中包含残差，请选中此复选框。
标准残差 如果需要在残差输出表中包含标准残差，请选中此复选框。
残差图 如果需要为每个自变量及其残差生成一张图表，请选中此复选框。
线性拟合图 如果需要为预测值和观察值生成一张图表，请选中此复选框。
正态概率图 如果需要生成一张图表来绘制正态概率，请选中此复选框。
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