几个统计概念的解释(含Quartile四分位数) - nchen
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几个统计概念的解释(含Quartile四分位数)
滴答网 http://www.tigtag.com/ 2001-12-7 寄托天下
1.mode（众数）
一堆数中出现频率最高的一个或几个数
e.g.****mode****of****1,1,1,2,3,0,0,0,5****is****1****and****0
2.range（值域）
一堆数中最大和最小数之差
e.g.****range****of****1,1,2,3,5****is****5-1=4
3.mean（平均数）
arithmatic****mean（算术平均数)(不用解释了吧？）
geometric****mean****（几何平均数）
n个数之积的n次方根
4.median（中数）
将一堆数排序之后，正中间的一个数（奇数个数字）,或者中间两个数的平均数（偶数个数字）
e.g.median of
1,7,4,9,2,5,8 is 5
median of
1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6
5.standard error（标准偏差）
一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数( n)
e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is:
(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
6.standard variation
一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以 n
e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is:
[(0-4)^2****+(2-4)^2+(5-4)^2+(7-4)^2+(6-4)^2]/5=6.8
7.standard deviation
就是standard variation的平方根
8.quartile就是小于median的所有数的median, 就是将所有的统计标本按顺序排列,再从头到尾分为个数相同的4堆 quartile就是第一堆的最后一个,或是第二堆的第一个 题目中,50个数,一定知道median是第25个或第26个 同样,quartile是第12或是13个, the third quartile当然是37或是38个 至于到底是37还是38,GRE不会为难你的,这两个数肯定一样.
9.对Quartile的说明：
Quartile（四分位数）：
第0个Quartile实际为通常所说的最小值（MINimum）
第1个Quartile（En：1st Quartile）
第2个Quartile实际为通常所说的中分位数(中数,二分位分,中位数:Median)
第3个Quartile（En：3rd Quartile）
第4个Quartile实际为通常所说的最大值（MAXimum)
我想大家除了对1st、3rd Quartile不了解外，对其他几个 统计量的求法都是比较熟悉的了，而求1st、3rd是比较麻烦的，下面以求1rd为例:
设样本数为n（即共有n个数），可以按下列步骤求1st Quartile：
(1）将n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j
(2）则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4
例（已经排过序啦！）：
1.设序列为{5}，只有一个样本则：(1-1)/4 商0，余数0 1st=第1个数*4/4+第2个数*0/4=5
2.设序列为{1,4}，有两个样本则：(2-1)/4 商0，余数1 1st=第1个数*3/4+第2个数*1/4=1.75 3.设序列为{1,5,7}，有三个样本则：(3-1)/4 商0，余数2 1st=第1个数*2/4+第2个数*2/4=3 4.设序列为{1,3,6,10}，四个样本：(4-1)/4 商0，余数2 1st=第1个数*1/4+第2个数*3/4=2.5 5.其他类推！ 因为3rd与1rd的位置对称，这是可以将序列从大到小排（即倒过来排）， 再用1rd的公式即可求得： 例（各序列同上各列，只是逆排）： 1.序列{5}，3rd=5 2.{4,1}，3rd=4*3/4+1*1/4=3.25 3.{7,5,1}，3rd=7*2/4+5*2/4=6 4.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=7