统计分析基本概念计算总结
以下大部分内容来自《多元统计分析及R语言建模》一书。
1.一元数据：随机变量
（1）数学公式
1）期望：
2）方差：
（2）统计计算
1）样本均值：
2）样本方差：
其中，lxx为样本离均差平方和。
2.多元数据
（1）数学公式
设 X = (x1, x2, … , xp) 是 nxp 随机向量
1）期望：
若存在且有限，则称
为 X 的期望。
2）协方差：
向量 X 的方差——协方差矩阵为
矩阵中每个元素为协方差，其计算公式如下：
（2）统计计算
对于来自 p 维正态总体 的一个独立随机样本： x1，x2，…，xn，其样本均值向量为
。样本均值向量也可用样本观测矩阵
表示，于是，
注意，上面 是 px1 矩阵，xi (i = 1，2，…，n)均为 pX1 矩阵， S 为 pxp 矩阵，S满足
3.相关度
假设X和Y均为含有n项的向量，
X = Vector(n)
Y = Vector(n)
则相关度计算如下
推断可以参考概率论和数理统计相关的书。
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