快速排序深入之荷兰国旗问题
一、序言
在使用partition-exchange排序算法时，如快速排序算法(即使选择了一个好的关键元素pivot values)，我们往往面临一个很尴尬的境地–当排序对象中有很多重复的元素，partition-exchange排序算法表现很不尽如人意。当所有元素都相等时，这就特别容易理解了。在每次递归中，左边部分是空的(没有元素比关键元素小)，而右边部分只能一个一个递减移动。结果导致耗费了二次方时间来排序相等元素。为了解决这个问题(有时叫做荷兰国旗问题)，我们详细介绍下解决这个问题的方法。
二、”荷兰国旗难题“问题描述
”荷兰国旗难题“是计算机科学中的一个程序难题，它是由Edsger Dijkstra提出的。荷兰国旗是由红、白、蓝三色组成的。
现在有若干个红、白、蓝三种颜色的球随机排列成一条直线。现在我们的任务是把这些球按照红、白、蓝排序。
三、问题分析
这个问题我们可以将这个问题视为一个数组排序问题，这个数组分为前部，中部和后部三个部分，每一个元素（红白蓝分别对应0、1、2）必属于其中之一。由于红、白、蓝三色小球数量并不一定相同，所以这个三个区域不一定是等分的，也就是说如果我们将整个区域放在[0,1]的区域里，由于三色小球之间数量的比不同（此处假设1:2:2），可能前部为[0,0.2)，中部为[0.2,0.6)，后部为[0.6,1]。我们的思路如下：将前部和后部各排在数组的前边和后边，中部自然就排好了。具体的：
设置两个标志位begin和end分别指向这个数组的开始和末尾，然后用一个标志位current从头开始进行遍历：
1）若遍历到的位置为0，则说明它一定属于前部，于是就和begin位置进行交换，然后current向前进，begin也向前进（表示前边的已经都排好了）。
2）若遍历到的位置为1，则说明它一定属于中部，根据总思路，中部的我们都不动，然后current向前进。
3）若遍历到的位置为2，则说明它一定属于后部，于是就和end位置进行交换，由于交换完毕后current指向的可能是属于前部的，若此时current前进则会导致该位置不能被交换到前部，所以此时current不前进。而同1），end向后退1。
四、实现代码
1、伪代码：
伪代码使用A代表元素数组
procedure three-way-partition(A : array of value, mid : value):
i ← 0
j ← 0
n ← size of A - 1
while j ≤ n:
if A[j] < mid:
swap A[i] and A[j]
i ← i + 1
j ← j + 1
else if A[j] > mid:
swap A[j] and A[n]
n ← n - 1
else:
j ← j + 1
2、java代码实现：
public void sort(List<Integer> list){ int size = list.size(); int topEnd = 0; int bottomStart = size - 1; int current = 0; while(current <= bottomStart){ int currentVal = list.get(current); if(currentVal < 1){ swap(list, current, topEnd); topEnd++; current++; }else if(currentVal > 1){ swap(list, current, bottomStart); bottomStart--; }else{ current++; } } }
五、参考文献：
http://en.wikipedia.org/wiki/Dutch_national_flag_problem
http://en.wikipedia.org/wiki/Quicksort