《信号与系统》

《信号与系统》以确定性信号和线性时不变系统两大研究对象，当信号作用于线性时不变系统时，从输入输出描述法和状态变量分析法入手分别研究系统响应，其中输入输出描述法包含时域分析和变换域分析。当求得系统响应后，根据系统激励与响应的关系求得系统函数，进而根据该系统固有属性讨论系统的内在属性，例如因果、稳定、滤波特性等。

• 输入输出描述法和状态变量分析：

输入输出描述法，将系统看成一一个黑匣子，根据系统的输入和基本属性(比如微分方程、起始状态)来求解系统输出，不讨论系统内部节点的变换，而状态变量分析法不仅讨论系统输入还需要考虑系统内部节点的变化，通过列写系统的状态方程和输出方程，然后再根据系数阵经过相关关系变换求系统函数和各响应。

• 常用的系统分析方法(默认输入输出描述法)及优缺点：

常用系统分析方法主要包括时域分析和变换域分析，时域分析主要通过系统微分方程、输入和起始状态，根据经典法、双零法、卷积等方式求解系统响应，其整个计算均在时域t中操作，物理概念清楚，可直观得到信号随时间t的变化，但是计算量大;变换域分析主要包括傅里叶变换和拉普拉斯变换，变换域求解计算量小，但是无法直观反映信号随时间t的变化，即物理意义不如时域，因此常常涉及到逆变换，将结果以时域形式呈现。

• 连续系统的表示形式有哪些，分别有什么应用

连续系统主要有2大种表示形式，一种是表达式，一种是图形。其中表达式又分4种，第一种是输入输出关系式，比如简易表达式，微分方程等;该方式是利用输入输出呈现的系统作用来求解系统响应或反映系统内在特性的。第二种是单位冲激响应ht，主要应用是系统零状态响应等于输入与ht的卷积，第三种和第四种分别是网络函数Hw和系统函数Hs，即变换域表示形式，主要是将时域卷积操作，通过时域卷积定理，反映到变换域就是相乘，来求解系统响应。以上4种均呈现的是表达式形式，而系统也可以通过模拟框图、信号流图、系统函数零极点图、子系统的级联、并联等结构图表示，一般通过梅森公式将表达式和图形紧密结合。

• 如何判断系统的因果、稳定、滤波特性等?

系统的表示形式不同,其判断方法不同,比如用系统作用表示，可通过定义法即响应不超前激励，有界输入有界输出来判断因果稳定;如果用ht表示则通过ut型和绝对可积来判断因果稳定，如果用Hs则通过收敛域为某直线右侧和是.否包含虛轴来判断因果稳定。滤波特性则是通过Hs的零极点分布粗略画出幅频特性曲线，根据幅频特性曲线的走势.高低、低高、高低高、低高低来判断低通、高通、带阻和带通的属性。

• 系统完全响应的分解方式，以及之间的关系

系统完全响应按照经典法可以分为自由响应和强迫响应，按照双零法可以分为零输入响应和零状态响应，根据终值可分为稳态响应和暂态响应。–般通过求零输入和零状态后利用关系求解其他响应，其中零输入响应和零状态的自由部分组成自由响应，零状态的特解部分等于强迫响应，然后根据t趋于无穷时，完全响应趋于0部分为暂态，剩余部分为稳态。

• 傅里叶变换知识点衔接

从周期信号的傅里叶级数的三角形式出发，通过欧拉公式将双边谱变成了单边谱，随着周期信号的周期变为无穷大,离散谱(谱间隔为w变成0)就成了连续谱，进而引出傅里叶变换的概念。通过定义、性质推导出周期信号FT，一来可以将周期与非周期统–用FT来分析，二来为时域抽样,利用频域卷积求解抽样后信号频谱。抽样后频谱是抽样前频谱的周期延拓，但幅度按照之前的包络线走势，在延拓过程中需要注意频谱不混叠，即抽样定理问题。

• FT在通信系统中有哪些应用

傅里叶变换在通信系统中典型应用为调制与解调。当多路信号在传输时占用相同频带宽度时，利用不同的载波频率将信号调制至不同的频段范围传输，在接收端，通过适合的带通滤波器选择某一-路信号后，在利用本地载波( 要求.与载波频率具有相同的角频率)以及低通滤波器进行解调。

• 为什么学了FT还学LT

一个信号在满足绝对可积的条件下，其FT存在，- -般简单的认为该信号是衰减型，但是很多信号不满足该条件，为了能够利用变换域分析，将该信号乘以一个衰减因子，使得乘积信号整体满足绝对可积，利用整体的FT引出LT,即一个信号的FT存在，LT一定存在，一个信号的LT存在，但FT不一定存在。

《通信原理》

第一章 绪论

1. 数字通信系统的一般模型，并简述各个方框的功能

信源——信源编码——加密——信道编码——调制——信道——解调——信道译码——解密——信源译码——信宿

• 信源编码和译码是为了压缩数据，减少冗余，提高传输的有效性。同时完成模数变换。
• 信道编码和译码是增加冗余，提高传输的可靠性，信道解码可以发现传输中的错误。
• 加密是为了保证信息的安全，人为得将传输的数字序列扰乱，只有能够对数据正确解密的人才能获取信息。
• 调制的目的是形成适合在信道上传输的信号，提高抗干扰能力，还可以用于实现多路复用，实现带宽和信噪比之间的转换。

2. 什么是广义的平稳随机过程？

一个随机过程的统计特性与时间起点无关，则称为严平稳过程。广义的随机过程体现为随机过程的均值为常数，相关函数仅与时间间隔有关的随机过程。

第四章 信道

3. 信道容量的定义

信道容量是指信号能在信道中可实现无差错传输数据的最大平均信息速率。

信道容量在没有噪声的理想状态下可以由奈奎斯特准则测算出来，在没有噪声的情况下，数据率的限制仅仅来自于信号的带宽，如果带宽为B,那么可以被传输的最大信号速率就是2B。在有噪声的情况下可以由香农公式测量计算出来。

4. 香农公式是什么，其意义是什么

其中C为信道容量，B为信道带宽。香农公式给出了理想情况下，理论上通信系统所能达到的极限信息传输速率。也就是只要传输速率小于等于信道容量，则总可以找到一种信道编码技术，实现无差错传输信息。

也给出三种增加信道容量的思路：1，提高信号发射功率2，减少噪声功率3.增大信道带宽，但是用信道带宽来增加信道容量不是无限制的增大。可以用带宽换取信噪比，如果给定信道容量C，则可以增大带宽来降低对信噪比的要求；或者可以提高信噪比来换取较窄的频带，节约频谱资源。

第六章 数字基带传输系统

5. 数字基带传输系统的基本结构和各部分功能？

数字基带传输系统是由发送滤波器，信道，接收滤波器，抽样判决器及定时和同步系统构成。

• 信道信号发生器，用于把原始的基带信号转换成适合基带传输的信号；
• 信道的作用是传输基带信号；
• 接收滤波器的作用是接收信号并尽可能得滤除带外噪声和干扰，对信道均衡，形成有利用抽样判决的信号；
• 抽样判决器是对接收滤波器的输出波形进行判决，恢复出基带信号；
• 定时和同步系统的作用是为抽样判决器提供准确的抽样时钟。

6. 什么是码间干扰？他是如何产生的？

码间干扰的产生是由于信道的传输特性不理想，使前后码元发生畸变，展宽，拖尾，影响当前码元的抽样，从而对当前码元的抽样造成干扰，导致判决电路对信号进行误判，产生误码。

7. 为了消除码间串扰，基带传输系统的传输函数应满足什么条件？其相应的冲击响应应具有什么特点？

其传输函数在w轴上以2π/Ts间隔切开，然后分段沿w轴平移到（-π/Ts，π/Ts）区间内进行叠加，其结果应为常数，其相应的冲击响应除t=0时刻取值不为零，其他抽样时刻取值均为零。也即其他码元波形在当前码元的抽样时刻全部衰减为0。

8. 什么是奈奎斯特速率和奈奎斯特带宽，此时频带利用率有多大？

无码间串扰的情况下，系统能实现的最高传输速率就叫奈奎斯特速率，大小为1/Ts；无码间串扰下，系统实现最高传输速率所需的最小传输带宽，大小为1/2Ts；此时能提供的最高频带利用率为两波特每赫兹。