一、题目

          袋中装有m枚正品硬币、n枚次品硬币（次品硬币两面均印有国徽）。从袋中任取一枚硬币,将它投掷r次，已知每次均出现国徽，问这枚硬币是正品硬币的概率是多少?

二、解法

       此题考察贝叶斯公式。  贝叶斯公式是建立在条件概率的基础上寻找事件发生的原因（即大事件A已经发生的条件下，分割中的基本事件Bi的概率）。

       设 ：

            　　 大事件： 掷r次，每次均出现国徽为A事件； 

             　　基本事件：掷一次，该硬币为真硬币的事件为B1；

             　　基本事件：掷一次，该硬币为假硬币的事件为B2；

       则 ：将它投掷r次，已知每次均出现国徽，这枚硬币是正品硬币的概率可以表示为： P(B1|A)；

       由贝叶斯公式：

                 

 

 

      

      

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