【枚举暴搜】【NOIP2001】一元三次方程求解

oijzh 2021-08-29 原文

第一题：一元三次方程求解

(p1.pas p1.in p1.out)

问题描述

有形如：ax³+bx²+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1<x2，f(x1)*f(x2)<0，则在(x1，x2)之间一定有一个根。

样例
输入：1 -5 -4 20
输出：-2.00 2.00 5.00

这一题数据范围是-100~100，保留小数小数点后两位，也就是20000的范围，所以暴力枚举轻松过

唯一值得注意的是，浮点数a和b判断相等不能之久用 a=b 判断，浮点数必定会有误差，要用 fabs(a-b)<1e-6 来判断

C++ Code

#include<cstdio>
#include<cmath>//fabs()函数头文件
#include<string>
#include<iostream>

double a,b,c,d;
double ans[10];

double f(double x)
{
    double y;
    y=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
    return y;
}

double findans(double l,double r)
{
    double i;
    for(i=l;i<=r;i+=0.01)
    {
        if(f(i)==0)return i;
    }
}

int main()
{
    freopen("p1.in","r",stdin);
    freopen("p1.out","w",stdout);
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
    double i;
    int num=0;
    for(i=-100.0;i<=100.0;i+=0.01)
        if(fabs(f(i))<=0.000001) {num++;ans[num]=i;}
    for(int j=1;j<num;j++)printf("%.2lf ",ans[j]);
    printf("%.2lf",ans[num]);
    return 0;
}