参考资料：

网易公开课：http://open.163.com/special/opencourse/daishu.html　　麻省理工公开课：线性代数

教材：Introduction to Linear Algebra, 4th edition  by Gilbert Strang

链接：https://pan.baidu.com/s/1bvC85jbtOVdVdw8gYMpPZg 
提取码：s9bl 

基本前提：$n$组线性等式，$n$个未知量

假设求解（二维平面）：

$$2x-y=0$$

$$-x+2y=3$$

一、行图像（直线交点）
求解两条直线$2x-y=0$和$-x+2y=3$的交点

注：二维为直线交点，三维为平面交点

二、列图像（列向量的线性组合）

 

三、矩阵形式（$Ax =b$）

有两种理解计算的方式

1. 矩阵各列与变量向量的线性组合：直接得到整个目标向量

注：此时矩阵乘法可以理解为以各个列向量为基，向量$(x,y)^T$各项为坐标系数，得到的目标向量为标准坐标系$I$下的坐标表示

2. 矩阵各行与变量向量的点积：分别得到目标向量的各个元素

注：此时矩阵乘法可以理解为以各个行向量为基，得到的目标向量各项为向量$(x,y)^T$在基向量上的投影长度和基向量模的乘积，若基向量模为1，则可以视为在新基（行向量）下的坐标表示

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