杭电 HDU ACM 圆桌会议

cbam 2021-09-01 原文

圆桌会议

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3356 Accepted Submission(s): 2351

Problem Description

HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的讨论后一般没有解决不了的问题,这也只有HDU ACM集训队特有的圆桌会议,有一天你也可以进来体会一下哦:),在一天在讨论的时候,Eddy想出了一个极为古怪的想法,如果他们在每一分钟内,一对相邻的两个ACM队员交换一下位子,那么要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序呢?(即对于每个队员，原先在他左面的队员后来在他右面，原先在他右面的队员在他左面),这当然难不倒其他的聪明的其他队友们,马上就把这个古怪的问题给解决了,你知道是怎么解决的吗?

Input

对于给定数目N(1<=N<=32767)，表示有N个人,求要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序(reverse)即对于每个人，原先在他左面的人后来在他右面，原先在他右面的人在他左面。

Output

对每个数据输出一行，表示需要的时间(以分钟为单位)

Sample Input

Sample Output

Author

Eddy

Source

杭电ACM省赛集训队选拔赛之热身赛

类似于冒泡排序：试想一下把一桌人看成一个标有序号的环，然后如果想让他逆序，那么可以把这个环，倒置过来就可以了，那么就存在在左右倒置的过程中，把环分为

两个相等段，两边标号恰好逆序了，（尽可能分为相等两段）。

voidbubble_sort(inta[],intn)//n为数组a的元素个数
{
    inti,j,temp;
    for(j=0;j<n-1;j++)
        for(i=0;i<n-1-j;i++)
        {
            if(a[i]>a[i+1])//数组元素大小按升序排列
            {
                temp=a[i];
                a[i]=a[i+1];
                a[i+1]=temp;
            }
        }
}

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数

和记录移动次数

均达到最小值：

，

。

所以，冒泡排序最好的时间复杂度为

。
　　若初始文件是反序的，需要进行

趟排序。每趟排序要进行

次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

冒泡排序的最坏时间复杂度为

。

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为

。

AC code：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int N;
	while(cin>>N)
	{
		int x,y;
		x=N/2;
		y=N-x;
		cout<<(x*(x-1)/2+y*(y-1)/2)<<endl;
	}
	return 0;
}