不规则图形重心

gaara-zhang 2021-09-01 原文

问题情境：

　　针对二维不规则图形（人体图像），寻找重心。

思路辨析：

　　1.注意区分于中心。中心横坐标是最小与最大横坐标的均值，纵坐标亦然。

　　2.可以参考重心概念公式，例如横坐标X=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/M，其他方向坐标亦然。

解决办法：

　　1.自己做的方法就是简单把图形看做一个点m为1。附代码：

        private PointF getCore1(List<Point> points)
        {
            PointF core = new PointF();
            float sumX = 0;
            float sumY = 0;
            foreach (Point point in points)
            {
                sumX += point.X;
                sumY += point.Y;
            }
            core = new PointF(sumX / (float)points.Count, sumY / (float)points.Count);

            return core;
        }

　　2.另外一种方法，暂不解其意，如有研究者，希望解惑。附代码：

        public static PointF getCore2(List<Point> mPoints)
        {
            double area = 0.0;//多边形面积        
            double Gx = 0.0, Gy = 0.0;// 重心的x、y        
            for (int i = 1; i <= mPoints.Count; i++)
            {
                double iLat = mPoints[i % mPoints.Count].X;
                double iLng = mPoints[i % mPoints.Count].Y;
                double nextLat = mPoints[i - 1].X;
                double nextLng = mPoints[i - 1].Y;
                double temp = (iLat * nextLng - iLng * nextLat) / 2.0;
                area += temp;
                Gx += temp * (iLat + nextLat) / 3.0;
                Gy += temp * (iLng + nextLng) / 3.0;
            }
            Gx = Gx / area;
            Gy = Gy / area;

            return new PointF((float)Gx, (float)Gy);
        }