NOIP初赛考试提纲

时间：10月的第2/3个星期六下午14:30~16:30
分数及形式：满分100分，形式为笔试(今年可能上机)
1.单项选择题，共15题，每题2分，共30分
2.阅读程序题，共3题，前两题12分，第三题16分，共40分（考试形式为选择判断形式，其中判断题1.5分，选择题3分）
3.完善程序，共2题，每题15分，共30分（选择题形式，每空3分）

单项选择题（共15题，每题2分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）

1.中国的国家顶级域名是（）
A. .cn B. .ch C. .chn D. .china

正确答案： A
解析：.cn是中国国家顶级域名；.ch是瑞士国家顶级域名；.chn是中国拥有自主产权的网络域名，非国家顶级域名；暂无.china域名

2.二进制数11 1011 1001 0111和01 0110 1110 1011进行逻辑与运算的结果是（）。
A. 01 0010 1000 1011 B. 01 0010 1001 0011
C. 01 0010 1000 0001 D. 01 0010 1000 0011

正确答案： D
解析：逻辑运算是按位进行的，位与位之间不像加减运算那样有进位或借位的联系。逻辑与（即逻辑乘法）有以下规则00=0,01=1,1*1=1；所以选D

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3.一个32位整型变量占用（）个字节。
A. 32 B. 128 C. 4 D. 8

正确答案： C
解析：1字节(byte)等于8位(bit)，32位及32/8=4字节，所以选C

4.若有如下程序段，其中s、a、b、c均已定义为整型变量,且a、c均已赋值（c大于0）
s = a;
for （b = 1; b <= c; b++） s = s – 1;
则与上述程序段功能等价的赋值语句是（）
A. s = a – c; B. s = a – b;
C. s = s – c; D. s = b – c;

正确答案： A
解析：循环执行c次，每次s-1，s一共减去了c个1，即s=a-c

5.设有100个已排好序的数据元素，采用折半查找时，最大比较次数为（）
A. 7 B. 10 C. 6 D. 8

正确答案： A
解析：对折半查找，首先将待查记录所在范围缩小一半，然后逐步缩小，对100个元素的顺序表，第一次比较范围缩小到50，第二次缩小到25，第三次缩小到13，第四次缩小到7，第五次缩小到4，第六次缩小到2，第七次就可以找到查找的元素。

6.链表不具有的特点是（）
A. 插入删除不需要移动元素 B. 不必事先估计存储空间
C. 所需空间与线性表长度成正比 D. 可随机访问任一元素

正确答案： D
解析： 链表采用的是链式存储结构，它克服了顺序存储结构的缺点：它的结点空间可以动态申请和释放；它的数据元素的逻辑次序靠结点的指针来指示，不需要移动数据元素。但是链式存储结构也有不足之处：①每个结点中的指针域需额外占用存储空间；②链式存储结构是一种非随机存储结构。

7.把8个同样的球放在5个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有多少种不同的分法？（）
提示：如果8个球都放在一个袋子里，无论是哪个袋子，都只算同一种分法。
A. 22 B. 24 C. 18 D. 20

正确答案： C
解析：运用5个袋子装8个球有3种：1+1+1+1+4 = 8,1+1+1+2+3 = 8,1+1+2+2+2 = 8;运用4个袋子分8个球有5种：1+1+1+5=8,1+1+2+4=8,1+1+3+3=8,1+2+2+3=8,2+2+2+2=8;运用3个袋子分8个球有5种：1+1+6=8,1+2+5=8,1+3+4=8,2+2+4=8,2+3+3=8;运用2个袋子分8个球则有4种：1+7=8,2+6=8,3+5=8,4+4=8;运用1个袋子装8个球则有1种：8=8。所以一共有3+5+5+4+1 = 18种。

8.一棵二叉树如右图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标为1,若某结点的下标为i ,则其左孩子位于下标2i处、右孩子位于下标2i+l处），则该数组的最大下标至少为（）。
A. 6 B. 10 C. 15 D. 12

正确答案： C
解析：根据题目给定的规则可知，下标最大的结点为树中深度最大且最靠右的结点，其下标为（（12+1）2+1）*2+1=15

9.100以内最大的素数是（）。
A. 89 B. 97 C. 91 D. 93

正确答案： B
解析：98~100均为合数，97为素数

10.319和377的最大公约数是（）。
A. 27 B. 33 C. 29 D. 31

正确答案：C
解析：使用辗转相除法可得GCD(319,377)=GCD(319,58)=GCD(58,29)=29。或者将两数分解质因数后，提取公共部分亦可求解

11.新学期开学了，小胖想减肥，健身教练给小胖制定了两个训练方案。
方案一：每次连续跑3公里可以消耗300千卡（耗时半小时）；
方案二：每次连续跑5公里可以消耗600千卡（耗时1小时）。
小胖每周周一到周四能抽出半小时跑步，周五到周日能抽出一小时跑步。
另外，教练建议小胖每周最多跑21公里，否则会损伤膝盖。
请问如果小胖想严格执行教练的训练方案，并且不想损伤膝盖，每周最多通过跑步消耗多少千卡？（）
A. 3000 B. 2500 C. 2400 D. 2520

正确答案： C
解析：设方案1执行x天，方案2执行y天，则有3x+5y<=21、x+y<=7、y<=3。要求300x+600y的最大值，枚举可得最优方案为x=2、y=3,此时300x+600y为2400。

12.—副纸牌除掉大小王有52张牌，四种花色，每种花色13张。
假设从这52张牌中随机抽取13张纸牌，则至少（）张牌的花色一致。
A. 4 B. 2 C. 3 D. 5

正确答案： A
解析：抽屉原理，最坏情况，13张牌对应四种花色的牌数为3、3、3、4

13.—些数字可以颠倒过来看，例如0、1、8颠倒过来还是本身，6颠倒过来是9, 9颠倒过来看还是6,其他数字颠倒过来都不构成数字。
类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如106颠倒过来是901。假设某个城市的车牌只由5位数字组成，每一位都可以取0到9。
请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌？（）
A. 60 B. 125 C. 75 D. 100

正确答案： C
解析：乘法原理，前2位有0,1,8,6,9共5种选择，第3位只能放0,1,8、后2位由前2位决定，因此总方案数为55311=75。

14.假设一棵二叉树的后序遍历序列为DGJHEBIFCA,中序遍历序列为DBGEHJACIF,则其前序遍历序列为（）。
A. ABCDEFGHIJ
B. ABDEGHJCFI
C. ABDEGJHCFI
D. ABDEGHJFIC

正确答案： B
解析：后序遍历的规则是“左右根”、中序遍历的规则是“左根右”，因此可知，A是树根、DBGEHJ是A左子树的中序遍历（对应后序遍历DGJHEB）、CIF是A右子数的中序遍历（对应后序遍历IFC），递归画出对应的二叉树，再根据前序遍历规则“根左右”即可求出答案

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15.以下哪个奖项是计算机科学领域的最高奖？（）
A. 图灵奖 B. 鲁班奖 C. 诺贝尔奖 D. 普利策奖

正确答案： A
解析：图灵奖由美国计算机协会于1966年设立，其名称取自计算机科学之父图灵，专门奖励对计算机事业作出重要贡献的个人，被誉为“计算机界的诺贝尔奖”。