计算机视觉（二）-matlab之理想低通滤波器，布特沃斯低通、高斯低通，理想高通、布特沃斯高通、高斯高通滤波器

zhangzek 2021-09-03 原文

未整理完！
在滤波器之前，先讲解傅里叶变换
在这里插入图片描述

理想低通滤波器

f = imread(\'Fig0441.tif\');
f = im2double(f);
 
% 计算填充图像大小
[M,N] = size(f);
M2 = 2*M;
N2 = 2*N;
 
% 傅里叶变换
F = fftshift(fft2(f,M2,N2));
figure;imshow(mat2gray(log(1+abs(F))));title(\'傅里叶频谱\');
 
% 设计滤波器
% 生成网格坐标
u = -N:N-1;
v = -M:M-1;
[U,V] = meshgrid(u,v);
 
% 设计滤波器
D = hypot(U,V);
D0 = 30; % 截止频率[10 30 60 160 460]
 
H = mat2gray( D <= D0 );% 理想低通滤波器
figure;imshow(H);title(\'理想低通滤波器\');
 
% 频域滤波
G = F.*H;
figure;imshow(mat2gray(log(1+abs(G))));title(\'频域滤波\');
 
1-sum(sum(abs(G).^2))/sum(sum(abs(F).^2))
 
g0 = ifft2(fftshift(G));
g = g0(1:M,1:N);
g = real(g);
figure;imshow(g);title(\'滤波后的图像\');
 
 
figure;
subplot(121);imshow(f);title(\'原图\');
subplot(122);imshow(g);title(\'滤波后的图像\');

结果：
原图：
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

布特沃斯低通滤波器

f = imread(\'Fig0441.tif\');
f = im2double(f);
 
% 计算填充图像大小
[M,N] = size(f);
M2 = 2*M;
N2 = 2*N;
 
% 傅里叶变换
F = fftshift(fft2(f,M2,N2));
figure;imshow(mat2gray(log(1+abs(F))));title(\'傅里叶频谱\');
 
% 设计滤波器
% 生成网格坐标
u = -N:N-1;
v = -M:M-1;
[U,V] = meshgrid(u,v);
 
% 设计滤波器
D = hypot(U,V);
D0 = 30; % 截止频率[10 30 60 160 460]
 
H = mat2gray(1./(1+((D./D0).^4)));
figure;imshow(H);title(\'布特沃斯低通滤波器(n=2)\');
 
% 频域滤波
G = F.*H;
figure;imshow(mat2gray(log(1+abs(G))));title(\'频域滤波\');
 
1-sum(sum(abs(G).^2))/sum(sum(abs(F).^2))
 
g0 = ifft2(fftshift(G));
g = g0(1:M,1:N);
g = real(g);
figure;imshow(g);title(\'滤波后的图像\');
 
 
figure;
subplot(121);imshow(f);title(\'原图\');
subplot(122);imshow(g);title(\'滤波后的图像\');

matlab结果：
在这里插入图片描述

高斯低通滤波器

高斯低通滤波器代码：
H = exp((-D.^2)/(2*(D0).^2));
figure;imshow(H);title(\'滤波器(D0=100)\');

结果：
在这里插入图片描述

理想高通滤波器

理想高通滤波器代码：
H = mat2gray( D >= D0 );%理想高通滤波器
figure;imshow(H);title(\'滤波器()\');

结果：
在这里插入图片描述

布特沃斯高通滤波器

布特沃斯高通滤波器代码：
H = 1./(1+((D0./D).^4));%布特沃斯高通滤波器
figure;imshow(H);title(\'滤波器(n=2)\');

结果：
在这里插入图片描述

高斯高通滤波器

高斯高通滤波器代码：
H = 1-exp((-D.^2)/(2*(D0).^2));%高斯高通滤波器
figure;imshow(H);title(\'滤波器\');

matlab结果：
在这里插入图片描述

混合高频强调滤波

[file,path] = uigetfile({\'*.png\';\'*.jpg\';},\'选择图片\');
f = imread([path,file]);
f = im2double(f);
%计算填充图像大小
[M,N] = size(f);
M2 = 2*M;
N2 = 2*N;
 
% 傅里叶变换
F = fftshift(fft2(f,M2,N2));
figure;imshow(mat2gray(log(1+abs(F))));title(\'傅里叶频谱\');
 
% 设计滤波器
% 生成网格坐标
u = -N:N-1;
v = -M:M-1;
[U,V] = meshgrid(u,v);
 
% 设计滤波器
D = hypot(U,V);
D0 = 40; %截至频率[10 30 60 160 460]
H = 1-exp((-D.^2)/(2*(D0).^2));%¸高斯高通滤波
G = (F.^(-1)).*((0.5+0.75.*H).*F);%
figure;imshow(H);title(\'滤波器\');
figure;imshow(mat2gray(log(1+abs(G))));title(\'频率滤波\');
 
% 傅里叶逆变换
g0 = ifft2(fftshift(G));
g = g0(1:M,1:N);
g = real(g);
i=histeq(g);
figure;imshow(g);title(\'滤波后的图像\');
figure;imshow(i);title(\'直方图均衡\');