https://leetcode.com/problems/can-i-win/

思路：

1. 用checked的二进制形式表示第i个数被选取

2. 对每个数字进行dfs，dfs每次返回当前checked状态下是否能win

3. dfs会产生重复的结果，对每次dfs的结果用c[checked]记录

 

class Solution {
public:
    int checked;    //每个位为0或1，分别代表对应的数字是否被选择
    map<int, int> c;    //对当前的可选数字和当前的目标，是否可以成功  <可选数字，是否成功0、1>
    bool canIWin(int maxChoosableInteger, int desiredTotal) {
        int sum = (1 + maxChoosableInteger)*maxChoosableInteger / 2;
        if (sum<desiredTotal) return false;
        if (desiredTotal <= 0) return true;
        if (maxChoosableInteger >= desiredTotal) return true;
        return helper(maxChoosableInteger, desiredTotal,0);
    }
    bool helper(int max, int desire,int recursiveLayer)
    {
        if (desire <= 0)
            return false;
        //查备忘录
        if (c.find(checked) == c.end())            //注意：只能用find
        {
            for (int i = 1;i <= max;i++)
            {
                //当前数字没有被选择
                if (((checked) & (1<<i)) == 0)    //确认某一个位是否为1
                {
                    //锁定当前数字
                    checked += 1 << i;
                    if (helper(max, desire - i, recursiveLayer+1) == false)    //测试当前的i，如果成功，则立即返回true，否则测试下一个i，最终返回false
                    {
                        //释放当前数字
                        checked -= 1 << i;
                        //添加备忘录  注意：在释放数字后添加备忘录！
                        c[checked] = 1;
                        cout << "layer:" << recursiveLayer << "select:" << i << endl;
                        return true;
                    }
                    else
                    {
                        //释放当前数字
                        checked -= 1 << i;
                        //添加备忘录
                        c[checked] = 0;
                    }

                }
            }
            return false;
        }
        else
        {
            if (c[checked] == 1)
                return true;
            if (c[checked] == 0)
                return false;
        }

    }
};

 

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