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第15章       DSP统计函数-标准偏差、均方根和方差

本期教程主要讲解统计函数中的标准偏差,均方根和方差的计算。

15.1 初学者重要提示

15.2 DSP基础运算指令

15.3 标准偏差(Standard Deviation)

15.4 均方根(RMS)

15.5 方差(Variance)

15.7 实验例程说明(MDK)

15.8 实验例程说明(IAR)

15.9 总结

 

 

15.1 初学者重要提示

  1.   特别注意本章13.5.2小节的问题,定点数求解平方根,本章节几个函数的源码都有调用到求平方根。
  2.   正确理解RMS均方根(重要,推荐必读):http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=95470

15.2 DSP基础运算指令

本章用到的DSP指令在前面章节都已经讲解过。

15.3 标准偏差(Standard deviation)

这部分函数用于计算标准偏差,公式描述如下:

Result = sqrt((sumOfSquares – sum^2 / blockSize) / (blockSize – 1))

其中:

sumOfSquares = pSrc[0] * pSrc[0] + pSrc[1] * pSrc[1] + … + pSrc[blockSize-1] * pSrc[blockSize-1]

sum = pSrc[0] + pSrc[1] + pSrc[2] + … + pSrc[blockSize-1]

 

15.3.1        函数arm_std_f32

函数原型:

void arm_std_f32(
  const float32_t * pSrc,
        uint32_t blockSize,
        float32_t * pResult)

函数描述:

这个函数用于求32位浮点数的标准偏差。

函数参数:

  •   第1个参数源数据地址。
  •   第2个参数是源数据个数。
  •   第3个参数是求解出的标准偏差。

15.3.2        函数arm_std_q31

函数原型:

void arm_std_q31(

  const q31_t * pSrc,

        uint32_t blockSize,

        q31_t * pResult)

函数描述:

这个函数用于求32位定点数的标准偏差。

函数参数:

  •   第1个参数源数据地址。
  •   第2个参数是源数据个数。
  •   第3个参数是求解出的标准偏差。

注意事项:

输入参数是1.31格式的,相乘后输出就是1.31*1.31 = 2.62格式,这种情况下,函数内部使用的64位累加器很容易溢出,并且这个函数不支持饱和运算。

15.3.3        函数arm_std_q15

函数原型:

void arm_std_q31(

  const q31_t * pSrc,

        uint32_t blockSize,

        q31_t * pResult)

函数描述:

这个函数用于求15位定点数的标准偏差。

函数参数:

  •   第1个参数源数据地址。
  •   第2个参数是源数据个数。
  •   第3个参数是求解出的标准偏差。

注意事项:

输入参数是1.15格式,相乘后的的结果就是1.15*1.15 = 2.30格式,这种情况下,内部64位累加器的的格式就是34.30。最终的输出结果要截取到低15位数据,然后通过饱和运算最终输出数据格式1.15。

15.3.4        使用举例

程序设计:

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: DSP_Std
*    功能说明: 求标准偏差
*    形    参: 无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void DSP_Std(void)
{
    float32_t pSrc[10] = {0.6557f, 0.0357f, 0.8491f, 0.9340f, 0.6787f, 0.7577f, 0.7431f, 0.3922f, 
0.6555f, 0.1712f};
    float32_t pResult;
    uint32_t pIndex;
    
    q31_t pSrc1[10];
    q31_t pResult1;
    
    q15_t pSrc2[10];
    q15_t pResult2;
    
    
    arm_std_f32(pSrc, 10, &pResult);
    printf("arm_std_f32 : pResult = %f\r\n", pResult);

    /*****************************************************************/
    for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
    {
         pSrc1[pIndex] = rand();
    }
    arm_std_q31(pSrc1, 10, &pResult1);
    printf("arm_std_q31 : pResult = %d\r\n", pResult1);
    
    /*****************************************************************/
    for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
    {
         pSrc2[pIndex] = rand()%32768;
    }
    arm_std_q15(pSrc2, 10, &pResult2);
    printf("arm_std_q15 : pResult = %d\r\n", pResult2);
    
    printf("******************************************************************\r\n");
}

 

实验现象:

 

15.4 均方根(RMS)

这部分函数用于计算标准偏差,公式描述如下:

Result = sqrt(((pSrc[0] * pSrc[0] + pSrc[1] * pSrc[1] + … + pSrc[blockSize-1] * pSrc[blockSize-1]) / blockSize));

15.4.1        函数arm_rms_f32

函数原型:

void arm_rms_f32(

  const float32_t * pSrc,

  uint32_t blockSize,

  float32_t * pResult)

函数描述:

这个函数用于求32位浮点数的均方根。

函数参数:

  •   第1个参数源数据地址。
  •   第2个参数是源数据个数。
  •   第3个参数是求解出来的均方根。

15.4.2        函数arm_rms_q31

函数原型:

void arm_rms_q31(

  const q31_t * pSrc,

        uint32_t blockSize,

        q31_t * pResult)

函数描述:

这个函数用于求32位定点数的均方根。

函数参数:

  •   第1个参数源数据地址。
  •   第2个参数是源数据个数。
  •   第3个参数是求解出来的均方根。

注意事项:

输入参数是1.31格式的,相乘后输出就是1.31*1.31 = 2.62格式,这种情况下,函数内部使用的64位累加器很容易溢出,并且这个函数不支持饱和运算

15.4.3        函数arm_rms_q15

函数原型:

void arm_rms_q15(

  const q15_t * pSrc,

        uint32_t blockSize,

        q15_t * pResult)

函数描述:

这个函数用于求16位定点数的均方根。

函数参数:

  •   第1个参数源数据地址。
  •   第2个参数是源数据个数。
  •   第3个参数是求解出来的均方根。

注意事项:

输入参数是1.15格式,相乘后的的结果就是1.15*1.15 = 2.30格式,这种情况下,内部64位累加器的的格式就是34.30。最终的输出结果要截取到低15位数据,然后通过饱和运算最终输出数据格式1.15。

15.4.4        使用举例

程序设计:

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: DSP_RMS
*    功能说明: 求均方根
*    形    参: 无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void DSP_RMS(void)
{
    float32_t pSrc[10] = {0.7060f, 0.0318f, 0.2769f, 0.0462f, 0.0971f, 0.8235f, 0.6948f, 0.3171f, 
0.9502f, 0.0344f};
    float32_t pResult;
    uint32_t pIndex;
    
    q31_t pSrc1[10];
    q31_t pResult1;
    
    q15_t pSrc2[10];
    q15_t pResult2;
    
    
    arm_rms_f32(pSrc, 10, &pResult);
    printf("arm_rms_f32 : pResult = %f\r\n", pResult);

    /*****************************************************************/
    for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
    {
         pSrc1[pIndex] = rand();
    }
    arm_rms_q31(pSrc1, 10, &pResult1);
    printf("arm_rms_q31 : pResult = %d\r\n", pResult1);
    
    /*****************************************************************/
    for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
    {
         pSrc2[pIndex] = rand()%32768;
    }
    arm_rms_q15(pSrc2, 10, &pResult2);
    printf("arm_rms_q15 : pResult = %d\r\n", pResult2);
    printf("******************************************************************\r\n");
}

 

实验现象:

 

15.5 方差(Variance)

这部分函数用于计算标准偏差,公式描述如下:

Result = sqrt(((pSrc[0] * pSrc[0] + pSrc[1] * pSrc[1] + … + pSrc[blockSize-1] *

pSrc[blockSize-1]) / blockSize));

15.5.1        函数arm_var_f32

函数原型:

void arm_var_f32(

           const float32_t * pSrc,

                 uint32_t blockSize,

                 float32_t * pResult)

函数描述:

这个函数用于求32位浮点数的方差。

函数参数:

  •   第1个参数源数据地址。
  •   第2个参数是源数据个数。
  •   第3个参数是求解出来的方差。

15.5.2        函数arm_var_q31

函数原型:

void arm_var_q31(

  const q31_t * pSrc,

        uint32_t blockSize,

        q31_t * pResult)

函数描述:

用于求32位定点数的。

函数参数:

  •   第1个参数是源数据地址。
  •   第2个参数是源数据个数。
  •   第3个参数是计算出来的方差。

注意事项:

输入参数是1.31格式的,相乘后输出就是1.31*1.31 = 2.62格式,这种情况下,函数内部使用的64位累加器很容易溢出,并且这个函数不支持饱和运算

15.5.3        函数arm_var_q15

函数原型:

void arm_var_q15(

  const q15_t * pSrc,

        uint32_t blockSize,

        q15_t * pResult)

函数描述:

用于求16位定点数的方差。

函数参数:

  •   第1个参数是源数据地址。
  •   第2个参数是源数据个数。
  •   第3个参数是计算出来的方差结果。

注意事项:

输入参数是1.15格式,相乘后的的结果就是1.15*1.15 = 2.30格式,这种情况下,内部64位累加器的的格式就是34.30。最终的输出结果要截取到低15位数据,然后通过饱和运算最终输出数据格式1.15。

15.5.4        使用举例

程序设计:

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: DSP_Var
*    功能说明: 求方差
*    形    参: 无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void DSP_Var(void)
{
    float32_t pSrc[10] = {0.4387f, 0.3816f, 0.7655f, 0.7952f, 0.1869f, 0.4898f, 0.4456f, 0.6463f, 
0.7094f, 0.7547f};
    float32_t pResult;
    uint32_t pIndex;
    
    q31_t pSrc1[10];
    q31_t pResult1;
    
    q15_t pSrc2[10];
    q15_t pResult2;
    
    
    arm_var_f32(pSrc, 10, &pResult);
    printf("arm_var_f32 : pResult = %f\r\n", pResult);

    /*****************************************************************/
    for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
    {
         pSrc1[pIndex] = rand();
    }
    arm_var_q31(pSrc1, 10, &pResult1);
    printf("arm_var_q31 : pResult = %d\r\n", pResult1);
    
    /*****************************************************************/
    for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
    {
         pSrc2[pIndex] = rand()%32768;
    }
    arm_var_q15(pSrc2, 10, &pResult2);
    printf("arm_var_q15 : pResult = %d\r\n", pResult2);
    printf("******************************************************************\r\n");
}

 

实验现象:

 

15.6 Matlab求标准偏差,均方差和方差

15.6.1        Matlab求标准偏差

在matlab的命令窗口输入如下命令:

a = rand(1,10)  %1行10列

然后再通过命令std获得标准偏差: 

std(a)

 

15.6.2        Matlab求均方根

在matlab的命令窗口输入如下命令:

a = rand(1,10)  %1行10列

然后再通过命令rms获得均方根。 

rms(a)

 

15.6.3        Matlab求方差

在matlab的命令窗口输入如下命令:

a = rand(1,10)  %1行10列

然后再通过命令var获得方差。 

var(a)

15.7 实验例程说明(MDK)

配套例子:

V5-210_DSP统计运算(标准偏差,均方根和方差)

实验目的:

  1. 学习统计运算(标准偏差,均方根和方差)

实验内容:

  1. 启动一个自动重装软件定时器,每100ms翻转一次LED2。
  2. 按下按键K1, DSP求标准偏差。
  3. 按下按键K2, DSP求均方根。
  4. 按下按键K3, DSP求方差。

使用AC6注意事项

特别注意附件章节C的问题

上电后串口打印的信息:

波特率 115200,数据位 8,奇偶校验位无,停止位 1。

详见本章的3.4  4.4,5.4小节。

程序设计:

  系统栈大小分配:

 

  硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现:

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: bsp_Init
*    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
*    形    参:无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
void bsp_Init(void)
{
    /* 
       STM32F407 HAL 库初始化,此时系统用的还是F407自带的16MHz,HSI时钟:
       - 调用函数HAL_InitTick,初始化滴答时钟中断1ms。
       - 设置NVIV优先级分组为4。
     */
    HAL_Init();

    /* 
       配置系统时钟到168MHz
       - 切换使用HSE。
       - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock,并重新配置HAL_InitTick。
    */
    SystemClock_Config();

    /* 
       Event Recorder:
       - 可用于代码执行时间测量,MDK5.25及其以上版本才支持,IAR不支持。
       - 默认不开启,如果要使能此选项,务必看V5开发板用户手册第8章
    */    
#if Enable_EventRecorder == 1  
    /* 初始化EventRecorder并开启 */
    EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
    EventRecorderStart();
#endif
    
    bsp_InitKey();        /* 按键初始化,要放在滴答定时器之前,因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
    bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */
    bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */
    bsp_InitExtIO();   /* 初始化扩展IO */
    bsp_InitLed();        /* 初始化LED */        
}

 

  主功能:

主程序实现如下操作:

  •   启动一个自动重装软件定时器,每100ms翻转一次LED2。
  •   按下按键K1, DSP求标准偏差。
  •   按下按键K2, DSP求均方根。
  •   按下按键K3, DSP求方差。
/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: main
*    功能说明: c程序入口
*    形    参:无
*    返 回 值: 错误代码(无需处理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{
    uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */
    

    bsp_Init();        /* 硬件初始化 */
    PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */

    PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */
    

    bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */

    /* 进入主程序循环体 */
    while (1)
    {
        bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */

        /* 判断定时器超时时间 */
        if (bsp_CheckTimer(0))    
        {
            /* 每隔100ms 进来一次 */  
            bsp_LedToggle(2);
        }

        ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
        if (ucKeyCode != KEY_NONE)
        {
            switch (ucKeyCode)
            {
                case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下,求标准偏差 */
                    DSP_Std();
                    break;
                    
                case KEY_DOWN_K2:            /* K2键按下,求均方根 */
                    DSP_RMS();
                    break;

                case KEY_DOWN_K3:            /* K3键按下,求方差 */
                    DSP_Var();
                    break;

                default:
                    /* 其他的键值不处理 */
                    break;
            }
        }
    }
}

 

15.8 实验例程说明(IAR)

配套例子:

V5-210_DSP统计运算(标准偏差,均方根和方差)

实验目的:

  1. 学习统计运算(标准偏差,均方根和方差)

实验内容:

  1. 启动一个自动重装软件定时器,每100ms翻转一次LED2。
  2. 按下按键K1, DSP求标准偏差。
  3. 按下按键K2, DSP求均方根。
  4. 按下按键K3, DSP求方差。

上电后串口打印的信息:

波特率 115200,数据位 8,奇偶校验位无,停止位 1。

详见本章的3.5  4.5,5.5小节。

程序设计:

  系统栈大小分配:

 

  硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现:

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: bsp_Init
*    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
*    形    参:无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
void bsp_Init(void)
{
    /* 
       STM32F407 HAL 库初始化,此时系统用的还是F407自带的16MHz,HSI时钟:
       - 调用函数HAL_InitTick,初始化滴答时钟中断1ms。
       - 设置NVIV优先级分组为4。
     */
    HAL_Init();

    /* 
       配置系统时钟到168MHz
       - 切换使用HSE。
       - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock,并重新配置HAL_InitTick。
    */
    SystemClock_Config();

    /* 
       Event Recorder:
       - 可用于代码执行时间测量,MDK5.25及其以上版本才支持,IAR不支持。
       - 默认不开启,如果要使能此选项,务必看V5开发板用户手册第8章
    */    
#if Enable_EventRecorder == 1  
    /* 初始化EventRecorder并开启 */
    EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
    EventRecorderStart();
#endif
    
    bsp_InitKey();        /* 按键初始化,要放在滴答定时器之前,因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
    bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */
    bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */
    bsp_InitExtIO();   /* 初始化扩展IO */
    bsp_InitLed();        /* 初始化LED */        
}

 

  主功能:

主程序实现如下操作:

  •   启动一个自动重装软件定时器,每100ms翻转一次LED2。
  •   按下按键K1, DSP求标准偏差。
  •   按下按键K2, DSP求均方根。
  •   按下按键K3, DSP求方差。
/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: main
*    功能说明: c程序入口
*    形    参:无
*    返 回 值: 错误代码(无需处理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{
    uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */
    

    bsp_Init();        /* 硬件初始化 */
    PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */

    PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */
    

    bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */

    /* 进入主程序循环体 */
    while (1)
    {
        bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */

        /* 判断定时器超时时间 */
        if (bsp_CheckTimer(0))    
        {
            /* 每隔100ms 进来一次 */  
            bsp_LedToggle(2);
        }

        ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
        if (ucKeyCode != KEY_NONE)
        {
            switch (ucKeyCode)
            {
                case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下,求标准偏差 */
                    DSP_Std();
                    break;
                    
                case KEY_DOWN_K2:            /* K2键按下,求均方根 */
                    DSP_RMS();
                    break;

                case KEY_DOWN_K3:            /* K3键按下,求方差 */
                    DSP_Var();
                    break;

                default:
                    /* 其他的键值不处理 */
                    break;
            }
        }
    }
}

 

15.9 总结

本期教程就跟大家讲这么多,有兴趣的可以深入研究这些函数源码的实现。

 

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