最近在做地图相关面积计算显示工作，百度了很多关于多边形面积计算方面公式和代码，只能说贼费劲，最终完成了把结果展示下

　　    原理：鞋带公式

　　　定义：所述鞋带式或鞋带算法（也称为高斯的面积公式和测量员的式）是一种数学算法，以确定区域一个的简单多边形，其顶点由它们的描述笛卡尔坐标中的平面。用户交叉倍增相应的坐标，找到包含多边形的区域，并从周围的多边形中减去它，以找到其中的多边形区域。它被称为鞋带配方，因为构成多边形的坐标不断交叉倍增，就像绑鞋带一样。它有时也被称为鞋带方法。

　　   公式：{\ mathbf {A}} _ {{\ text {quad。}}} = {1 \ over 2} | x_ {1} y_ {2} + x_ {2} y_ {3} + x_ {3} y_ { 4} + X_ {4} Y_ {1} -x_ {2} Y_ {1} -x_ {3} Y_ {2} -x_ {4} Y_ {3} -x_ {1} Y_ {4} |

　　   图解：

　　　　　　

　　  举例：

 

double CalculateArea(List<Point> points)
        {
            var count = points.Count;
            double area0 = 0;
            double area1 = 0;
            for (int i = 0; i < count; i++)
            {
                var x= points[i].X;
                var y= i + 1 < count ? points[i + 1].Y: points[0].Y;
                area0 += x* y;

                lat = points[i].Y;
                lon = i + 1 < count ? points[i + 1].X: points[0].X;
                area1 += x* y;
            }
            return Math.Round(Math.Abs(0.5 * (area0 - area1) ), 2);
        }

 附：如果XY是经纬度，请在上述结果上乘 9101160000.085981

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