层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）

一、确定评价指标权重

  1. 建立指标体系（决策树、故障树FTA）
    1. 目标层、准则层、方案层
      • 　　

         

    2. 目标层、准则层、子准则层、方案层
      • 　　
  2. 构造判断矩阵（正互反矩阵；专家打分）
    1. 心理学家认为成对比较的因素不要超过9个
    2. 使用1，3，5，7，9；1/3，1/5，1/7，1/9
  3. 权重计算（层次分析法的实施——五步骤.ppt）
    1. 层次单排序
      1. 针对每个方案的权重计算（有求和法、方根法；需进行一致性检验）

  •  

  • 针对每个准则的所有方案的权重计算

    •  

  • 层次总排序

    •  

  • 一致性检验（是否合理）
    1. CI = (λ – n) / (n – 1)，越接近0，一致性越好
      1. λ为最大特征根
        1. 算法包括：几何平均值法（最常用），算数平方根法（方根法，所附excel），特征向量法，最小二乘法，幂函数法。
  • n为矩阵特征根
  • 理解：

     

  • RI，随机一致性指标
    1. 随机构造500个成对比较矩阵
    2. 获得500个CI
    3. RI = ∑( i=1 -> 500 )CIi / 500
    4. 直接看表即可

       

  • CR = CI / RI < 0.1 -> 认为有满意的一致性

    • 二、参考文章

    1. 建模算法（十一）——层次分析法
    2. MBALib——层次分析法
    3. 百度文库——层次分析法在确定评价指标权重系数中的应用
      1. 使用了方根法；
      2. 错误：子准则层被当作方案层；后果：评价干部时，每个干部默认对所有准则有一样的权重

    版权声明：本文为shadrach原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
    本文链接：https://www.cnblogs.com/shadrach/p/7761568.html