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1.PSNR原理

PSNR，峰值信噪比，通常用来评价一幅图像压缩后和原图像相比质量的好坏，当然，压缩后图像一定会比原图像质量差的，所以就用这样一个评价指标来规定标准了。PSNR越高，压缩后失真越小。这里主要定义了两个值，一个是均方差MSE，另一个是峰值信噪比PSNR，公式如下：
在这里插入图片描述
这里的MAX通常是图像的灰度级，一般就是255了。

2.PSNR的matlab实现代码

将图像缩小再放大比较一下，下面是代码：

close all;
clear all;
clc;

img=imread(\'lena.jpg\');
[h w]=size(img);
imgn=imresize(img,[floor(h/2) floor(w/2)]);
imgn=imresize(imgn,[h w]);
img=double(img);
imgn=double(imgn);

B=8;                %编码一个像素用多少二进制位
MAX=2^B-1;          %图像有多少灰度级
MES=sum(sum((img-imgn).^2))/(h*w);     %均方差
PSNR=20*log10(MAX/sqrt(MES));           %峰值信噪比

PSNR越高，图像和原图越接近。

3.针对彩色图像的PSNR的matlab代码

(a)可以将分别计算R,G,B三个通道总和，最后MSE直接在原公式上多除以3就行（opencv官方代码是这么做的，与matlab直接计算结果是一样的）。
(b)将R,G,B格式转换为YCbCr，只计算Y分量（亮度分量），结果会比直接计算要高几个dB。
贴代码，这里是将图片格式转成YCbCr（只计算Y分量）：

function [PSNR, MSE] = psnr(X, Y)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
% 计算峰值信噪比PSNR
% 将RGB转成YCbCr格式进行计算
% 如果直接计算会比转后计算值要小2dB左右（当然是个别测试）
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 if size(X,3)~=1   %判断图像时不是彩色图，如果是，结果为3，否则为1
   org=rgb2ycbcr(X);
   test=rgb2ycbcr(Y);
   Y1=org(:,:,1);
   Y2=test(:,:,1);
   Y1=double(Y1);  %计算平方时候需要转成double类型，否则uchar类型会丢失数据
   Y2=double(Y2);
 else              %灰度图像，不用转换
     Y1=double(X);
     Y2=double(Y);
 end
 
if nargin<2    
   D = Y1;
else
  if any(size(Y1)~=size(Y2))
    error(\'The input size is not equal to each other!\');
  end
 D = Y1 - Y2; 
end
MSE = sum(D(:).*D(:)) / numel(Y1); 
PSNR = 10*log10(255^2 / MSE);

然后写主函数

 X= imread(\'C:\Users\Administrator\Desktop\noise_image.jpg\');
 Y= imread(\'C:\Users\Administrator\Desktop\actruel_image.jpg\');
 psnr(X, Y)

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