信号与系统（中）
第四章 线性时不变系统的时域分析
4.1连续时间系统的时域分析
微分方程的求解
- 齐次解
- 特解
- 完全解
起始状态到初始状态的转换
- 冲激平衡法
连续时间系统的零输入响应与零状态响应
- 双零法
4.2离散时间系统的时域分析
- 迭代法
- 时域经典法
- 双零法
差分方程的求解
- 齐次解
- 特解
- 完全解
离散时间系统的零输入响应与零状态响应
- 双零法
4.3单位冲击响应与单位样值响应
单位冲激响应
- 单位冲激信号作用下的零状态响应
- 通过冲激响应可以计算得到因果信号激励下系统的零状态响应
- 单位阶跃响应可由单位冲激响应积分后，线性和叠加性求得
单位样值响应
- 单位样值序列作用下的零状态响应
- 通过样值响应可以计算得到因果信号激励下系统的零状态响应
- 单位阶跃序列可由单位样值响应叠加后得到
4.4卷积积分与卷积和
卷积积分及其应用
- 用性质计算卷积
- 用定义式法计算卷积
- 用图解法计算卷积
卷积和及其应用
- 用定义式计算卷积和
- 用图解法计算卷积和
- 用性质计算卷积和
- 用竖式乘法计算卷积和
4.5实例分析
第五章 连续时间系统的傅里叶分析
5.1信号的正交函数分解
正弦信号叠加得到周期信号
叠加的正弦信号越多越接近理想波形
构成周期信号的所有正弦信号的频率是叠加信号频率的整数倍
改变正弦信号的振幅可以得到不同的叠加图形
任何周期信号都能用正弦函数表示
正交函数集 完备正交函数集
三角完备正交函数集 ｛1，cos(wt)，sin(wt)，cos(2wt)，sin(2wt)，…，cos(nwt)，sin(nwt)，…｝
任意一个周期信号，都能用三角函数集线性表示
5.2周期信号的傅里叶级数
傅里叶级数的三角形式
周期信号用正交三角函数集表示时，称为傅里叶级数展开
狄利赫里条件：
①在一个周期内，如果有间断点存在，则间断点数目有限
②在一个周期内，极大值和极小值的数目有限
③在一个周期内，信号绝对可积
吉伯斯现象
余弦正弦合并
傅里叶级数的指数形式
利用欧拉公式，将正余弦函数用复指数函数表示
复指数完备正交集 ｛…e-jnwt，…，e-j4wt，e-j3wt，e-j2wt，e-jwt，1，ejwt，ej2wt，ej3wt，ej4wt，…，ejnwt…｝
周期信号可以由复指数正交函数集线表示
常用积分空间（-T/2,T/2）
周期信号的频谱
级数展开式包含不同频率的信号，称他们为各次谐波
基波
谐波
幅度频率谱 相位频率谱
[三角形式] 单边幅度谱 单边相位谱
[指数形式] 双边幅度谱（关于纵轴左右对称，幅度降为1/2） 双边相位谱（关于原点对称）
傅里叶级数表示有两种方式：函数表达式（三角形式和指数形式）和频谱图（单边频谱和双边频谱）
傅里叶级数性质
5.3傅里叶变换
非周期信号傅里叶变换
傅里叶变换的性质
周期信号的傅里叶变换
5.4抽样信号的傅里叶变换和抽样定理
抽样和抽样信号频谱
时域抽样定理
5.5连续时间系统的频域分析
5.6傅里叶变换应用
系统无失真传输
理想滤波器
调制解调
5.7实例分析
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