MATLAB矩阵处理
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标题：MATLAB矩阵
内容：MATLAB是MATrix LABoratory的简称，数据的处理是以矩阵为基本单位的。
作者：MilkCu（http://blog.csdn.net/milkcu）
矩阵的建立
命令窗口直接输入
优点：
灵活构建任意结构、任意数据的矩阵；
语法规则：
- 矩阵元素应当放在方括号内；
- 行内元素用逗号或空格隔开；
- 行之间用分号或回车分隔；
- 元素可以是数值或表达式；
使用“from : step : to”方式
只能生成线性的、等间隔的向量。
当参数step省略时，系统默认step = 1。
使用linspace函数
在指定区间内生成线性等分向量。中间的值，将根据a、b及向量个数n等分产生。
调用格式为linspace(a, b, n)。
其中a表示向量的第一个值，b表示向量的最后一个值，n表示向量中元素的个数。
当参数n省略时，系统默认n = 100。
使用logspace函数
调用格式为logspace(a, b, n)。
其中a表示向量的第一个值以10为底的幂，b表示向量的最后一个值以10为底的幂，n表示向量中元素的个数。
当参数n省略时，系统默认n = 50。
从外部数据文件导入
通过菜单File -> Import Data进行。
特殊矩阵
| 函数 | 作用 |
|---|---|
| zeros(m, n) | 产生m * n的全0矩阵 |
| ones(m, n) | 产生m * n全1矩阵 |
| eye(m, n) | 产生m * n单位矩阵 |
| rand(m, n) | 产生m * n，以0~1随机矩阵 |
| randn(m, n) | 产生m * n，均值为0，方差为1的高斯分布的矩阵 |
| randperm(n) | 产生整数1~n的随机排列 |
| magic(n) | 产生n阶魔方矩阵 |
魔方矩阵：每行、列、对角线上的元素和相等。
矩阵下标
全下标方式
第i行j列的元素表示为a(i, j)。
在对元素赋值时，如果i > m或j > n，系统不会报错，并对其余扩充部分以0填充。
单下标方式
矩阵的元素在系统中，仍然以线性方式存储。
用a(x)来表示矩阵的元素。
注意：矩阵元素的读取顺序为“列优先”。
单下标方式a(x)和全下标方式a(i, j)，其下标换算公式为x = (i – 1) * m + j。
子矩阵
- a(:, n)表示矩阵a的所有行与第n列，即提取矩阵a第n列元素。
- a([m n], [i j])表示矩阵第m行与第n行的第i列与第j列。
- a(m1 : m2, n1 : n2)表示矩阵的第m1行至第m2行的第n1列至第n2列。
- a(m : end, n)表示矩阵a的第m行至最末行的第n列。
- a(:, :)表示一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进行排列。
矩阵的赋值
| 赋值方式 | 使用方法 | 说明 |
|---|---|---|
| 全下标 | a(i, j) = b | 给矩阵a的部分元素赋值 |
| 单下标 | a(s) = b | b为向量，元素个数对应相等 |
| 全元素 | a( : ) = b | 元素总数相等，但行列数可以不同 |
矩阵元素的删除
利用方括号（[ ]）删除矩阵的某行列，或者它的子矩阵。
矩阵的合并
可以使用方括号（[ ]），将小的矩阵合并成一个大矩阵。
但要注意行列数是否匹配。
矩阵函数
- transpose(A)；矩阵A的转置。可以用单引号（\’）代替。
- mean(A)；函数返回行向量，各元素对应A中相应列的算术平均值。
- mean(A, dim)：当dim = 1时，功能同上；当dim = 2时，返回值为列向量，各元素对应A中相应行的算术平方根。
（全文完）