正态分布(Normal distribution),又名高斯分布(Gaussian distribution)。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2(标准差为σ)的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。

当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。正态分布转换为标准正态分布的公式:

概率密度函数,纵坐标f(x)是一个值,即概率密度,面积积分起来就是概率。

 

 

均匀分布

(1) 如果

,则称X服从离散的均匀分布。

(2) 设连续型随机变量X的概率密度函数为
则称随机变量X服从[a,b]上的均匀分布,记为X~U(a,b)。
均匀分布概率密度函数:
 
 
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