BP神经网络-- C语言实现 上
在上一篇文章中，介绍了BP神经网络的基本模型、模型中的一些术语并对模型进行了数学上的分析，对它的原理有了初步的认识。那么如何用程序语言来具体的实现它，将是我们下一步需要讨论的问题。本文选取的是C语言来实现一个简单的单隐藏层的BP神经网络（默认大家了解了BP神经网络的基本概念，本文中涉及到些术语参见上一篇 基本模型 ），因此对于其他C类语言（C#、JAVA等）只需对本文中的代码稍作修改即可移植。
一些数据的定义
首先，我们介绍些下文中描述的程序里面的一些重要数据的定义。
#define Data 820 #define In 2 #define Out 1 #define Neuron 45 #define TrainC 5500
Data 用来表示已经知道的数据样本的数量，也就是训练样本的数量。In 表示对于每个样本有多少个输入变量; Out 表示对于每个样本有多少个输出变量。Neuron 表示神经元的数量，TrainC 来表示训练的次数。再来我们看对神经网络描述的数据定义，来看下面这张图里面的数据类型都是 double 型。
图1
d_in[Data][In] 存储 Data 个样本，每个样本的 In 个输入。d_out[Data][Out] 存储 Data 个样本，每个样本的 Out 个输出。我们用邻接表法来表示 图1 中的网络，w[Neuron][In] 表示某个输入对某个神经元的权重，v[Out][Neuron] 来表示某个神经元对某个输出的权重；与之对应的保存它们两个修正量的数组 dw[Neuron][In] 和 dv[Out][Neuron]。数组 o[Neuron] 记录的是神经元通过激活函数对外的输出，OutputData[Out] 存储BP神经网络的输出。
程序的执行过程
在这里，先不考虑具体函数的执行细节，从大体上来介绍程序的执行过程。用伪代码来表示，具体的内容后面一步步介绍，如下：
主函数main{ 读取样本数据 readData()； 初始化BP神经网络 initBPNework(){ 包括数据的归一，神经元的初始化 w[Neuron][In]、v[Out][Neuron]等； } BP神经网络训练 trainNetwork(){ do{ for（i 小于 样本容量 Data）{ 计算按照第 i 个样本输入，产生的BP神经网络的输出 computO(i)； 累记误差精度； 反馈调节BP神经网络中的神经元，完成第 i 个样本的学习 backUpdate(i)； } }while（达到训练次数 或者 符合误差精度）； } 存储训练好的神经元信息 writeNeuron()； 用一些数据来测试，训练出来的BP神经网络的结果； return 0； }
以上是处理的流程，对于读取数据、保存数据之类的处理本文将略去这方面内容，突出主干部分。
初始化BP神经网络
初始化主要是涉及两个方面的功能，一方面是对读取的训练样本数据进行归一化处理，归一化处理就是指的就是将数据转换成0~1之间。在BP神经网络理论里面，并没有对这个进行要求，不过实际实践过程中，归一化处理是不可或缺的。因为理论模型没考虑到，BP神经网络收敛的速率问题，一般来说神经元的输出对于0~1之间的数据非常敏感，归一化能够显著提高训练效率。可以用以下公式来对其进行归一化，其中 加个常数A 是为了防止出现 0 的情况（0不能为分母）。
y=(x-MinValue+A)/(MaxValue-MinValue+A)
另一方面，就是对神经元的权重进行初始化了，数据归一到了（0~1）之间，那么权重初始化为（-1~1）之间的数据，另外对修正量赋值为0。实现参考代码如下：
void initBPNework(){ int i,j; /* 找到数据最小、最大值 */ for(i=0; i<In; i++){ Minin[i]=Maxin[i]=d_in[0][i]; for(j=0; j<Data; j++) { Maxin[i]=Maxin[i]>d_in[j][i]?Maxin[i]:d_in[j][i]; Minin[i]=Minin[i]<d_in[j][i]?Minin[i]:d_in[j][i]; } } for(i=0; i<Out; i++){ Minout[i]=Maxout[i]=d_out[0][i]; for(j=0; j<Data; j++) { Maxout[i]=Maxout[i]>d_out[j][i]?Maxout[i]:d_out[j][i]; Minout[i]=Minout[i]<d_out[j][i]?Minout[i]:d_out[j][i]; } } /* 归一化处理 */ for (i = 0; i < In; i++) for(j = 0; j < Data; j++) d_in[j][i]=(d_in[j][i]-Minin[i]+1)/(Maxin[i]-Minin[i]+1); for (i = 0; i < Out; i++) for(j = 0; j < Data; j++) d_out[j][i]=(d_out[j][i]-Minout[i]+1)/(Maxout[i]-Minout[i]+1); /* 初始化神经元 */ for (i = 0; i < Neuron; ++i) for (j = 0; j < In; ++j){ w[i][j]=(rand()*2.0/RAND_MAX-1)/2; dw[i][j]=0; } for (i = 0; i < Neuron; ++i) for (j = 0; j < Out; ++j){ v[j][i]=(rand()*2.0/RAND_MAX-1)/2; dv[j][i]=0; } }
BP神经网络训练
这部分应当说是整个BP神经网络形成的引擎，驱动着样本训练过程的执行。由BP神经网络的基本模型知道，反馈学习机制包括两大部分，一是BP神经网络产生预测的结果，二是通过预测的结果和样本的准确结果进行比对，然后对神经元进行误差量的修正。因此，我们用两个函数来表示这样的两个过程，训练过程中还对平均误差 e 进行监控，如果达到了设定的精度即可完成训练。由于不一定能够到达预期设定的精度要求，我们添加一个训练次数的参数，如果次数达到也退出训练。实现参考代码如下：
void trainNetwork(){ int i,c=0; do{ e=0; for (i = 0; i < Data; ++i){ computO(i); e+=fabs((OutputData[0]-d_out[i][0])/d_out[i][0]); backUpdate(i); } //printf("%d %lf\n",c,e/Data); c++; }while(c<TrainC && e/Data>0.01); }
其中的函数，computO(i) （O是output缩写）计算BP神经网络预测第 i 个样本的输出也就是第一个过程。backUpdate(i) 是根据预测的第 i 个样本输出对神经网络的权重进行更新，e用来监控误差。
到这里，我们整体回顾来看，BP神经网络程序实现的骨架已经介绍完了，训练过程中核心的两个函数computO(i) 和 backUpdate(i) 的实现在下一篇再来分析，晚安。