audio 之 奈奎施特采样定律
奈奎施特Nyquist定律
在涉及到audio采样率的理解时提到根据奈奎斯特理论，采样频率只要不低于音频信号最高频率的两倍，就可以无损失地还原原始的声音。
百度百科：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率Fmax（指低通的，带通的或者高通的有其他的转换方式）的2倍时，即：fs.max>=2Fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，就是可以不失真的恢复出原始的模拟信号。一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特抽样定理。
简单理解：
对于一个标准的正（余）弦波， 当采样频率大于正（余）弦波的两倍，就会有两个及以上的采样点，通过得到的采样点即可还原波形；
疑问：声波是连续的幅值不断变化的机械波形，并非频率，幅值固定的波形，如何符合这个定律？如下图一个声音在时域上的波形。
这就涉及到另一个知识点，傅里叶变换：任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加 （一定区域内的声波无周期性，可以理解为整个区域为一个周期）
傅里叶变换：
傅里叶变换的核心是从时域到频域的变换，而这种变换是通过一组特殊的正交基来实现的。
时域：
时域是描述一个数学函数或物理信号对时间的关系，这也是我们日常中最容易直观感受的一种域。比如速度，电流，功率等；
频域：
频域是描述频率所用到的空间或者说坐标系
以矩形波的叠加为例：（图片转自： https://zhuanlan.zhihu.com/p/19763358 Heinrich）
最前面黑色的线就是所有正弦波叠加而成的总和，也就是越来越接近矩形波的那个图形。
而后面依不同颜色排列而成的正弦波就是组合为矩形波的各个分量。
这些正弦波按照频率从低到高从前向后排列开来，而每一个波的振幅都是不同的，这些振幅值所构成的内容即是频域上的数据；如下图：
实际上它就是前面波形 从侧边方向上的投影；整体图像如下：
动态图如下：
简单的理解：声波可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加，结合奈奎斯特定律，只需要采样率大于两倍的声波中最大的频率，既可以还原；
傅里叶变换的内容很丰富，这里只是简单理解其在音频上的一个应用； 可以结合：如何理解傅里叶变换？ 进一步了解；