第一章 计算机图形学概论

1． 比较计算机图形学与图象处理技术相同点和不同点。

Computer Graphics（计算机图形学）和Computer Vision（计算机图像识别）是同一过程的两个方向。Computer Graphics将抽象的语义信息转化成图像，Computer Vision从图像中提取抽象的语义信息。Image Processing（图像处理）探索的是从一个图像或者一组图像之间的互相转化和关系，与语义信息无关。

2． 列举三个计算机图形的应用实例。

 1. CAD
 2. 动画
 3. 虚拟现实

3． 简述计算机图形学发展动向。

 - 造型技术
 - 真实物体技术
 - 人机交互技术
 - 基于网络的图形学技术

第二章 计算机图形系统概述

1． 叙述计算机图形系统的基本功能。

2． 输入设备可有哪几种逻辑功能？请举出各自对应的物理设备。

• 定位(locator): 指定一个坐标点。对应的物理设备有鼠标器、键盘、数字化仪、触摸屏等。
• 笔划(stroke): 指示一个坐标点系列, 如指定一条曲线的控制点等。主要物理设备有数字化仪
• 送值(valuator): 输入一个数值。最常用的物理设备是键盘的数字键。
• 字符串(string)：输入一个字符串。最基本的物理设备是键盘的数字字母键
• 拾取(pick)：选择一个显示对象, 为应用程序处理确定目标。常用的物理设备是各种定位设备
• 选择(choice)：在一个可选动作或选项中进行选择, 如选择菜单项。典型的物理设备是鼠标器、数字化仪、键盘的功能键等。

3． 画出图形软件的层次结构及主要组成。

应用程序>图形支撑软件>高级语言>操作系统

4． 颜色查找表的概念及实现原理。

彩色表又称为调色板, 用来定义图像的不同颜色

5 . 光栅扫描显示器结构与工作原理。

6． 什么要制订图形软件标准？举例说明它的分类。

制定图形软件标准的目的在于使图形软件能够
在不同的计算机和图形设备之间进行移植, 以    （简单地说是为了设备兼容）
便提高图形软件的利用率, 降低开发成本, 缩短
研制周期, 使图形软件向着通用、高级与设备
无关的方向发展。

目前已经制定或正在制定的一些图形标准都是接
口标准。这些标准的功能旨在使图形系统中两
部分之间的接口标准化, 可以分为两类：

 - 数据接口标准
 - 子程序接口标准

第三章 基本图形生成算法

1． Bresenham直线生成算法原理。它与DDA算法相比，有何改进？
两种算法

简述：根据直线的斜率确定选择X或者Y方向作为计
长方向, 在此方向上每次递增一个单位步长(或
者一个像素单位), 另一个方向上是否同时产生
一个单位增量由一个计算量很小的判别式来判
断

2． 比较几种常用画圆弧算法的原理和效率。

• Bresenham算法
  思想：与Bresenham直线生成算法一样, 其基本方法
  是从一个起点出发, 利用判别式选择下一个显
  示点。判别式的值通过简单计算获得, 其符号
  用作判断。
• 正负法（逐点比较法）
  思想：首先区分所在象限
  然后分析当前点的位置和理想圆弧的关系，决定下一步的走向（一步只能在一个方向上选择+1）
• 多边形逼近法
  思想:圆的内接多边形边数足够多时, 该多边形可
  以和圆接近到任意程度, 因此在允许的误差范
  围内(例如圆周和多边形之间的最大距离小于半
  个像素的宽度), 可用显示多边形代替显示圆。

3． 简述两种字符生成方法。

• 矢量字符
  写字模：采集每一笔两个端点的值。
• 点阵字符
  采用mask来定义字符

4． 何谓四连通和八连通？写出一种边界表示的八连通区域填充算法。

4连通区域：取区域中的任何两个像素,从一象
素出发,通过上、下、左、右4种运动,只经过
该区域的点可以达到另一像素

8连通区域：取区域中任何两个像素,从一象素
出发通过上、下、左、右、两条对角线方向共
8种运动,只经过该区域的点可达到另一像素

void seedfill_8(int x,int y,int newColor){
    setColor(newColor);
    if(getColor(x,y)!=boundaryColor&&getColor(x,y)!=){
        setPixel(x,y);
        seedfill_8(x,y+1,newColor);
        .
        .
        .
        (共8个坐标)
    }
}

5． 解释活化边表的思想，以多边形区域填充为例介绍它的应用。

6．已知多边形各个顶点的坐标为(2,2), (2,4), (8,6), (12,2), (8,1), (6,2)及
(2,2), 在用扫描线填充算法实现扫描转换时, 写出其边表(ET)和全
部的活化边表(AET)的内容。

这里只介绍一下多边形扫描转换算法

第四章 图形变换与裁剪

1．什么是灭点?

任何一束不平行于投影平面的平行线的透视投影将汇聚成一点,称为灭点。灭点可以看作是无限远处的一点在投影面上的投影。灭点有无限多个。
透视投影根据主灭点的个数分为一点透视、二点透视和三点透视。主灭点数是和投影平面切割坐标轴的数量相对应的。

2．试用几种不同顺序的简单几何变换,求出将平面上的任一线段P1(x1, y1), P2(x2, y2)变换成与X轴重合的变换阵,并说明其等效性。

3．已知OXYZ坐标系下平面方程是x+y+z+d=0，试求变换距阵T，使该平面在O’X’Y’Z’坐标系下变成z’=0。
4．试简述二维图形裁剪的基本原理及可选用的裁剪策略.

如果线段两个端点的4位编码全为0,则此线
段全部在窗口内, 可直接接受; (如CD)
• 如果对线段两个端点的4位编码进行逻辑与
运算, 结果为非0, 则此线段全部在窗口之外,
可直接舍弃; (如AB)
• 否则, 这一线段既不能直接接受, 也不能直接
舍弃, 找到与窗口的一个边框的交点, 也赋予
4位代码; (如EF)
• 对分割后的线段重复上述过程, 直到全部线
段均被舍弃或被接受为止。

第五章 人机交互技术

1. 基本的交互任务有哪些？它们可用什么设备执行？
   定位 定位设备
   选择 选择设备
   数量输入 取值设备
   文本输入 键盘
   三维交互 鼠标
   设备有:定位设备，键盘，取值设备，选择设备
2. 举例说明WINDOWS系统常用的交互方式，编程实现其中一例。
3. 叙述设计人机交互的一般风格和原则

所见即所得
直接操作
图形符号驱动

第六章 曲线曲面的表示

1. Bezier曲线具有哪些特性？试用n的归纳法证明其凸包性。

凸包性
几何不变性
交互能力
保凸性

1. B样条曲线的定义及其特点。
2. 比较Bezier曲面和Ｂ样条曲面的功能特点。
3. Coons曲面片构造方法及其特点。

第七章 三维实体的造型

1. 体素构造表示法中两物体正则运算的公式，并举例说明它们的计算方法。
   
   
   k:点集的闭包
   i:点集的内部
   b:点集的边界

2. 形体的拓扑信息和几何信息各包含哪些内容？举例说明它们起何作用。

3. 欧拉公式及其应用意义。

给用户提供了直接使用顶点、棱边、表面等基本
元素构造三维立体的手段。用户构型通过输入点,
再建立边, 构成面, 形成体

4 . 试写出判定空间任意位置的两个长方体是否相交的算法。

5 . 试比较实体的边界表示、扫移表示、CSG表示及八叉树表示的优缺点。说明它们适应的应用。

• 边界表示法：用顶点、棱边、表面等物体的边界信息来表示物体。边界就是物体内部点与外部点的分界面。

• 扫描表示

• CSG表示：一个复杂物体可由一些比较简单、规则的物体经过布尔运算而得到。其中叶结点为基本体素(立方体, 圆柱, 圆锥等); 中间结点为正则集合运算结点。
  优点: 将复杂物体表示转换为简单物体之间运算,也可递归求出物体性质;
  缺点: 方法有局限性,物体复杂时,这种表示
  不太适应。
• 空间位置枚举：使用该方法时, 先将空间分割成均匀的立方体网格, 然后根据物体所占据的网格位置来定义物体的形状和大小。
  优点–适合所有形状三维物体表示, 容易实现物体的并交差及整体性质计算(对应着数组运算)
  缺点–没有明确给定物体边界信息, 占据存储量大
• 八叉树（改进的空间位置枚举)

第八章 消隐技术

1. 为何要进行隐藏面的消除？

2. 简述区域子分消隐算法思想和描述。
   

3. 简述Z缓存消隐算法思想和描述。


4. 比较几种主要的隐藏面的消除算法的特点。

区域子分算法是针对光栅扫描式图象显示器上
填色产生图形的。它是一种所谓分而治之的算
法
用边界盒的办法就可判定一些多边形和指定窗
口是无交的。因此, 这些多边形可从窗口多边
形序列中排除, 从而提高排序效率

深度缓存算法的优点是简单、可靠, 不需要对显
示对象的面预先进行排序; 缺点是要很大的Z缓冲
器, 显示对象的表面和象素对应的每一个点处都
要计算它的Z值, 因而工作量较大

第九章 真实感图形技术

1 . 用框图描述三维真实感图形的产生流程。

 - 输入三维几何
 - 三维转化为二维图形
 - 消隐
 - 计算可见面的颜色

2 . Phong局部光照模型及其实现算法描述。

3 . 叙述Phong多边形明暗处理算法原理, 与Gouraud算法比较它的优缺点。

在计算机图形学中,光滑表面常用多边形予以逼近和表示,使处理变得容易。
但是, 直接使用Phong模型计算时, 不同平面块
之间存在不连续的法向量跳跃, 生成的图形失
去原有曲面光滑性, 呈多面体状

Gouraud算法
a.计算出多边形顶点处的光亮度值, 作为插值采样点；
b.对多边形顶点的光亮度插值计算出多边形内任一点的光亮度。
优缺点
效果尚好, 计算量小；
不能正确模拟高光,会产生Mach带效应(光亮度
变化率不连续的边界处呈现亮带或黑带)。

思想: 对离散的法向量采样作双线性插值,构造一个连续的法向量函数, 将这个连续的法向量插值函数代入光亮度计算公式, 即得到一个非线性的光亮度插值公式。
优点: 大大减少了马赫带效应;
产生真实的高光效果。
缺点: 由于对每一像素光亮度计算还需使用
光照模型, 故计算量大。

1. 何为全局光照模型，典型的模型举例。

Phong模型仅考虑光源直接照射在景物表面产生的反射光能, 因而是一种局部光照模型。 局部光照模型忽略了光能在环境景物之间的传递, 很难生成高质量真实感图形。
原因: 未能考虑环境的漫射、镜面反射和规则透射对景物表面产生的整体照明效果。
整体光照模型
Whitted在Phong模型中增加了环境镜面反射光亮度Is和环境规则透射光亮度It, 从而模拟周围环境的光透射在景物表面上产生的理想镜面反射和规则透射现象。

Whitted模型表示公式
I=Ic+ksIs+ktIt
ks: 反射系数, 0<=ks<=1;
kt: 透射系数, 0<=kt<=1.
Ic可用Phong模型计算, 而Is和It可转化为其他物体表面朝P点方向辐射的光亮度, 仍利用Whitted模型计算。因而Whitted模型是一递归计算模型。

5 . 实现真实感绘制的光线跟踪技术的主要思想和算法描述。(缺点：计算量大)


6 . 加速光线跟踪算法的主要方法。

包围盒技术
景物空间分割技术

7 . 何谓纹理映射，简述其实现原理。

生成颜色纹理的方法。其过程是: 在一平面区域(纹理空间)上预先定义纹理图案; 然后建立物体表面的点与纹理空间的点之间的对应关系(即映射)。

8 . 试写出将一幅图片贴到三维圆柱体表面的算法。