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只有方阵才能求特征值和特征向量。

特征值特征向量的定义

对于一个

n

n

n阶方阵

A

n

A_n

An​,存在一个数值

λ

\lambda

λ和一个非零列向量

α

\alpha

α，使得

A

α

=

λ

α

A\alpha = {\lambda}\alpha

Aα=λα,则

λ

\lambda

λ为特征值，

α

\alpha

α为特征向量。
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求特征值

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性质

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例题

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结果要按重根的方式来写

求特征向量

在解齐次方程求基础解系时其系数可以为任意值，但是在解特征向量时系数不能为零，因为特征向量为非零列向量。
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n阶三角型矩阵的特征值就是矩阵对角线上的n个元素
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特征值与特征向量的性质

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6、k重特征根对应线性无关特征向量的个数不超过其重数
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