这一章总结的很痛苦，打公式费时费力。

 

  • 1.聚类分析
    • 1.1聚类方法
    • 1.2 常见聚类算法：
    • 1.3 cluster提供的聚类算法及其使用范围
  • 2. 各种距离
    • 2.1 连续性变量的距离
      • 2.1.1 欧氏距离
      • 2.1.2 曼哈顿距离
      • 2.1.3 切比雪夫距离
      • 2.1.4 闵可夫斯基距离
      • 2.1.5 标准欧式距离
      • 2.1.6 马氏距离
      • 2.1.7 补充：距离判别法，同样用到马氏距离
    • 2.2 离散型变量距离
      • 2.2.1 卡方距离
      • 2.2.2 Phi距离
      • 2.2.3 二值变量距离
      • 2.2.4 Jaccard系数
    • 2.3基于相似系数的相似性度量（用相似度表示距离）
      • 2.3.1 余弦相似度
      • 2.3.2 汉明距离
      • 2.3.3 Jaccard相似系数
      • 2.3.4 皮尔森相关系数
    • 2.4 个体与类以及类间的亲疏关系度量
      • 2.4.1 最远（近）距离
      • 2.4.2 组间平均链锁距离
      • 2.4.3 组内平均链锁距离
      • 2.4.4 重心距离
      • 2.4.5 离差平方和距离（Ward方法）
  • 3. 常用的聚类目标函数
    • 3.1 连续属性的SSE
    • 3.2 文档数据的SSE计算公式：
    • 3.3 簇$E_i$的聚类中心$e_i$计算公式：

 

类别 包括的主要算法
划分（分裂）方法 K-Means算法（均值）、K-medoids算法（中心点）、K-modes算法（众数）、k-prototypes算法、CLARANS（基于选择）
层次分析 BIRCH算法（平衡迭代规约）、CURE算法（点聚类）、CHAMELEON（动态模型）
基于密度 DBSCAN（基于高密度连接区域）、DENCLUE（密度分布函数）、OPTICS（对象排序识别）
基于网格 STING（统计信息网络）、CLIOUE（聚类高维空间）、WAVE-CLUSTER（小波变换）
基于模型 统计学方法、神经网络

此外还有，最优分割法（有序样本聚类）、模糊聚类法（应用模糊集理论）、图论聚类…
这个水太深了，看了半天是不是发现自己就只会k均值和birch系统聚类啊…真真真的学无止境

算法名称 描述
K-Means K均值算法是一种快速聚类算法，在最小化误差函数的基础上将数据划分为预定的K簇。数据量大的时候也会比较方便和快速。
K-中心点 K均值对孤立点比较敏感，因此这算一个改进算法，不是选择簇中对象的平均值作为簇中心，而是选择簇中离平均值最近的对象作为簇中心。计算量原大于K均值，因此适合小样本数据。
K-众数 顾名思义，不是采用均值作为中心，而是众数。用来处理分类型数据，统计频率即可，弥补K均值只能做数值计算的不足。也是最K均值的改进算法之一。
K-Protype K均值和K众数的结合，分别用于数值型数据和分类型数据。也是最K均值的改进算法之一。
CLARA clustering large application，大型应用聚类，基于抽样的方法，采用数据集的多个随机样本，然后使用PAM方法计算各个样本中的最佳中心点。也是最K均值的改进算法之一。
CLARANS clustering large application basedupon randomized search，基于随机搜索的聚类大型应用。在数据中随机选取K个对象当中心，随机选择一个当前中心点和一个不是当前中心点进行替换，看是否能改善绝对误差，随机搜索L次，组成局部最优解集合。然后重复该过程M次，返回最佳局部最优解。也是最K均值的改进算法之一。
系统聚类 常用的就是那个birch。由高到低成树形结构。适用于小样本数据。

参考博客https://blog.csdn.net/wojiaosusu/article/details/56960103

函数名称 参数 范围 距离度量
K-means 簇数 大样本、聚类数目中等 点之间的距离公式
spectral clastering 簇数 样本数中等、聚类数目小 图距离
ward hierarchical clustering 簇数 大样本、聚类数目大 点之间的距离
agglomerative clustering 簇数、链接类型、距离 大样本、聚类数目大 任意成对点线图之间的距离
DBSCAN 半径大小、最低成员数 样本数中等、聚类数目中等 最近点之间的距离
birch 分支因子、阈值、可选全局集群 大样本、聚类数目大 点之间的欧式距离

参考书目：王宏志,大数据分析原理与实践[M],北京:机器工业出版社,2017.

两个n维向量 : a ⃗   ( x 11 ,   x 12 , ⋅ ⋅ ⋅ ,   x 1 n ) \vec{a}\ (x_{11}, \ x_{12}, ···,\ x_{1n}) a  (x11​, x12​,⋅⋅⋅, x1n​) 与 b ⃗   ( x 11 ,   x 12 ,   ⋅ ⋅ ⋅ ,   x 1 n ) \vec{b}\ (x_{11},\ x_{12},\ ···,\ x_{1n}) b  (x11​, x12​, ⋅⋅⋅, x1n​) 之间的欧式距离为：
d 12 = ∑ k = 1 n ( x 1 k − x 2 k ) 2 d_{12}=\sqrt{\sum_{k=1}^n{(x_{1k}-x_{2k})^2}} d12​=k=1∑n​(x1k​

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