手写体识别与Tensorflow

如同所有语言的hello world一样，手写体识别就相当于深度学习里的hello world。

TensorFlow是当前最流行的机器学习框架，有了它，开发人工智能程序就像Java编程一样简单。

MNIST

MNIST 数据集已经是一个被”嚼烂”了的数据集, 很多教程都会对它”下手”, 几乎成为一个 “典范”. 不过有些人可能对它还不是很了解, 下面来介绍一下.

MNIST 数据集可在 http://yann.lecun.com/exdb/mnist/ 获取, 它包含了四个部分:

   Training set images: train-images-idx3-ubyte.gz (9.9 MB, 解压后 47 MB, 包含 60,000 个样本) 
       Training set labels: train-labels-idx1-ubyte.gz (29 KB, 解压后 60 KB, 包含 60,000 个标签)
        Test set images: t10k-images-idx3-ubyte.gz (1.6 MB, 解压后 7.8 MB, 包含 10,000 个样本)
        Test set labels: t10k-labels-idx1-ubyte.gz (5KB, 解压后 10 KB, 包含 10,000 个标签)

MNIST 数据集来自美国国家标准与技术研究所, National Institute of Standards and Technology (NIST). 训练集 (training set) 由来自 250 个不同人手写的数字构成, 其中 50% 是高中学生, 50% 来自人口普查局 (the Census Bureau) 的工作人员. 测试集(test set) 也是同样比例的手写数字数据.

tensorflow提供一个input_data.py文件，专门用于下载mnist数据，我们直接调用就可以了，代码如下：

import tensorflow.examples.tutorials.mnist.input_data
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)

执行完成后，会在当前目录下新建一个文件夹MNIST_data

input_data文件会调用一个maybe_download函数，确保数据下载成功。这个函数还会判断数据是否已经下载，如果已经下载好了，就不再重复下载。

思路

把图片当成一枚枚像素来看，下图为手写体数字1的图片，它在计算机中的存储其实是一个二维矩阵，每个元素都是0~1之间的数字，0代表白色，1代表黑色，小数代表某种程度的灰色。

现在，对于MNIST数据集中的图片来说，我们只要把它当成长度为784的向量就可以了（忽略它的二维结构，28×28=784）。我们的任务就是让这个向量经过一个函数后输出一个类别。就是下边这个函数，称为Softmax分类器。

这个式子里的图片向量的长度只有3，用x表示。乘上一个系数矩阵W，再加上一个列向量b，然后输入softmax函数，输出就是分类结果y。W是一个权重矩阵，W的每一行与整个图片像素相乘的结果是一个分数score，分数越高表示图片越接近该行代表的类别。因此，W x + b 的结果其实是一个列向量，每一行代表图片属于该类的评分。通常分类的结果并非评分，而是概率，表示有多大的概率属于此类别。因此，Softmax函数的作用就是把评分转换成概率，并使总的概率为1。

CNN

卷积神经网络（Convolutional Neural Networks / CNNs / ConvNets）与普通神经网络非常相似，它们都由具有可学习的权重和偏置常量(biases)的神经元组成。每个神经元都接收一些输入，并做一些点积计算，输出是每个分类的分数，普通神经网络里的一些计算技巧到这里依旧适用。

卷积神经网络利用输入是图片的特点，把神经元设计成三个维度 ： width, height, depth(注意这个depth不是神经网络的深度，而是用来描述神经元的) 。比如输入的图片大小是 32 × 32 × 3 (rgb)，那么输入神经元就也具有 32×32×3 的维度。下面是图解：

一个卷积神经网络由很多层组成，它们的输入是三维的，输出也是三维的，有的层有参数，有的层不需要参数。

卷积神经网络通常包含以下几种层：  

数据输入层：

该层要做的处理主要是对原始图像数据进行预处理，其中包括：

• 去均值：把输入数据各个维度都中心化为0，如下图所示，其目的就是把样本的中心拉回到坐标系原点上。

• 归一化：幅度归一化到同样的范围，如下所示，即减少各维度数据取值范围的差异而带来的干扰，比如，我们有两个维度的特征A和B，A范围是0到10，而B范围是0到10000，如果直接使用这两个特征是有问题的，好的做法就是归一化，即A和B的数据都变为0到1的范围。

• PCA/白化：用PCA降维；白化是对数据各个特征轴上的幅度归一化

卷积层

卷积神经网路中每层卷积层由若干卷积单元组成，每个卷积单元的参数都是通过反向传播算法优化得到的。卷积运算的目的是提取输入的不同特征，第一层卷积层可能只能提取一些低级的特征如边缘、线条和角等层级，更多层的网络能从低级特征中迭代提取更复杂的特征。 

下面的动态图形象地展示了卷积层的计算过程：

    线性整流层（Rectified Linear Units layer, ReLU layer），这一层神经的活性化函数（Activation function）使用线性整流（Rectified Linear Units, ReLU）f(x)=max(0,x）

把卷积层输出结果做非线性映射。

     池化层（Pooling layer），通常在卷积层之后会得到维度很大的特征，将特征切成几个区域，取其最大值或平均值，得到新的、维度较小的特征。

池化层的具体作用。

1.特征不变性，也就是我们在图像处理中经常提到的特征的尺度不变性，池化操作就是图像的resize，平时一张狗的图像被缩小了一倍我们还能认出这是一张狗的照片，这说明这张图像中仍保留着狗最重要的特征，我们一看就能判断图像中画的是一只狗，图像压缩时去掉的信息只是一些无关紧要的信息，而留下的信息则是具有尺度不变性的特征，是最能表达图像的特征。

2.特征降维，我们知道一幅图像含有的信息是很大的，特征也很多，但是有些信息对于我们做图像任务时没有太多用途或者有重复，我们可以把这类冗余信息去除，把最重要的特征抽取出来，这也是池化操作的一大作用。

3.在一定程度上防止过拟合，更方便优化。

    池化层用的方法有Max pooling 和 average pooling，而实际用的较多的是Max pooling。

     全连接层（ Fully-Connected layer）, 把所有局部特征结合变成全局特征，用来计算最后每一类的得分。

CNN的常用框架

Caffe

• 源于Berkeley的主流CV工具包，支持C++,python,matlab

• Model Zoo中有大量预训练好的模型供使用

    Torch

• Facebook用的卷积神经网络工具包

• 通过时域卷积的本地接口，使用非常直观

• 定义新网络层简单

    TensorFlow

• Google的深度学习框架

• TensorBoard可视化很方便

• 数据和模型并行化好，速度快

实现代码

代码如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Spyder Editor

This is a temporary script file.
"""
# -*- coding:utf-8 -*-  
import tensorflow as tf  
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data  
#number from 0 to 9:  
mnist=input_data.read_data_sets(\'MNIST_data/\',one_hot=True)  
  
def add_layer(inputs,in_size,out_size,activation_function=None):  
    Weights=tf.Variable(tf.random_normal([in_size,out_size]))  
    bises=tf.Variable(tf.zeros([1,out_size])+0.1)  
    Wx_plus_b=tf.matmul(inputs,Weights)+bises  
  
    if activation_function is None:  
        outputs=Wx_plus_b  
    else:  
        outputs=activation_function(Wx_plus_b)  
  
    return outputs  
  
#计算准确度  
def compute_accuracy(x,y):  
    global prediction  
    y_pre=sess.run(prediction,feed_dict={xs:x})  
    correct_prediction=tf.equal(tf.argmax(y_pre,1),tf.argmax(y,1))  
    accuracy=tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction,tf.float32))  
    result=sess.run(accuracy,feed_dict={xs:x,ys:y})  
    return result  
  
#def placeholder for inputs  
xs=tf.placeholder(tf.float32,[None,784])  #28*28  
ys=tf.placeholder(tf.float32,[None,10])  #10个输出  
  
#add output layer  
prediction=add_layer(xs,784,10,tf.nn.softmax)  #softmax常用于分类  
  
cross_entropy=tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(ys*tf.log(prediction),reduction_indices=[1]))  
train=tf.train.GradientDescentOptimizer(0.3).minimize(cross_entropy)  
  
sess=tf.Session()  
sess.run(tf.initialize_all_variables())  
  
for i in range(2000):  
    batch_xs,batch_ys=mnist.train.next_batch(100)  
    sess.run(train,feed_dict={xs:batch_xs,ys:batch_ys})  
    if i%100==0:  
        print(compute_accuracy(mnist.test.images,mnist.test.labels))

执行看输出，准确度为：

Extracting MNIST_data/train-images-idx3-ubyte.gz
Extracting MNIST_data/train-labels-idx1-ubyte.gz
Extracting MNIST_data/t10k-images-idx3-ubyte.gz
Extracting MNIST_data/t10k-labels-idx1-ubyte.gz
0.1007
0.6668
0.7603
0.7946
0.8198
0.8324
0.8416
0.8473
0.8544
0.8565
0.8634
0.8661
0.8654
0.8692
0.8725
0.8727
0.8748
0.8753
0.8771
0.8781

准确率为87%。

总结

上面的例子使用的是TensorFlow提供的数据集，我们可以自己手写一个数字，然后通过opencv对数字进行剪裁，然后输入模型看识别的结果。

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