Matlab求方差，均值，均方差，协方差的函数
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1、 均值
数学定义：
Matlab函数：mean
>>X=[1,2,3]
>>mean(X)=2
如果X是一个矩阵，则其均值是一个向量组。mean(X,1)为列向量的均值，mean(X,2)为行向量的均值。
>>X=[1 2 3
4 5 6]
>>mean(X,1)=[2.5, 3.5, 4.5]
>>mean(X,2)=[2
5]
若要求整个矩阵的均值，则为mean(mean(X))。
>>mean(mean(X))=3.5
也可使用mean2函数：
>>mean2(X)=3.5
median，求一组数据的中值，用法与mean相同。
>>X=[1,2,9]
>>mean(X)=4
>>median(X)=2
2、 方差
数学定义：
均方差：
Matlab 函数：var
要注意的是var函数所采用公式中，分母不是 ，而是 。这是因为var函数实际上求的并不是方差，而是误差理论中“有限次测量数据的标准偏差的估计值”。
>>X=[1,2,3,4]
>>var(X)=1.6667
>> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/length(X)=1.2500
>> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/(length(X)-1)=1.6667
var没有求矩阵的方差功能，可使用std先求均方差，再平方得到方差。
std，均方差，std(X,0,1)求列向量方差，std(X,0,2)求行向量方差。
>>X=[1 2
3 4]
>>std(X,0,1)=1.4142 1.4142
>>std(X,0,2)=0.7071
0.7071
若要求整个矩阵所有元素的均方差，则要使用std2函数：
>>std2(X)=1.2910
4、协方差矩阵
A=[61.45,55.9,61.95,59,58.14,53.61,55.48,54.21,61.52,54.92];
B=[40.36,39.8,49.2,48,51.5,49.39,51.13,58.06,61,62.35];
C=[8.61,8.91,10.43,13.32,13.48,15.75,18.14,19.95,21.95,23.53];
D=[14.31,14.72,15.28,15.91,14.67,15,15.86,15.16,13.72,12.94];
E=[7.67,7.75,8.15,9.24,10.68,10.58,10.31,10,8.91,8.51];
>> q=[A\’,B\’,C\’,D\’,E\’];
>> w=cov(q)
w =
10.3710 -4.7446 -6.6023 -0.1873 -1.8881
-4.7446 59.1503 38.7606 -3.0743 3.0982
-6.6023 38.7606 28.6966 -2.0199 2.4166
-0.1873 -3.0743 -2.0199 0.8474 0.3936
-1.8881 3.0982 2.4166 0.3936 1.3412